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        1. 已知函數(shù).僅當(dāng)x=-1.x=1時(shí)取得極值.且極大值比極小值大4. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+1,g(x)=ln(x+1).

          (1)求函數(shù)y=g(x)-x在[0,1]上的最小值;

          (2)當(dāng)a≥時(shí),函數(shù)t(x)=f(x)+g(x)的圖像記為曲線C,曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l,是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)?若存在,求出所有a的值;否則,說(shuō)明理由.

          (3)當(dāng)x≥0時(shí),g(x)≥-f(x)+恒成立,求a的取值范圍.

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          已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上有定義,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)<0,且對(duì)任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f,試證明:
          (1)f(x)為奇函數(shù);
          (2)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減.

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          已知函數(shù)f(x)=給出下列四個(gè)命題,其中正確的命題是

          [  ]

          A.該函數(shù)的值域?yàn)閇-1,1]

          B.當(dāng)且僅當(dāng)x=2Kπ+(K∈Z)時(shí),該函數(shù)取得最大值

          C.該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

          D.當(dāng)且僅當(dāng)f(x)<0

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          已知函數(shù)給出下列四個(gè)結(jié)論:

          ①當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ(k∈Z)時(shí),f(x)取得最小值;

          f(x)是周期函數(shù);

          f(x)的值域是[-1,1];

          ④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+<x<2kπ+2π(k∈Z)時(shí),f(x)<0.

          其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.

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          已知函數(shù)f(x)=mx-,g(x)=2lnx.

          (Ⅰ)當(dāng)m=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;

          (Ⅱ)當(dāng)m=1時(shí),證明方程f(x)=g(x)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

          (Ⅲ)若xÎ (1,e]時(shí),不等式f(x)-g(x)<2恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案