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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：
          


          
 
          
  
  
          序號(hào)
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          14
          
            		
  
  
          15
          
            		
  
  
          16
          
            		
  
  
          17
          
            		
  
  
          18
          
            		
  
  
          19
          
            		
  
  
          20
          
            		
 
          
 
          
  
  
          數(shù)學(xué)
          
  
          成績(jī)
          
            		
  
  
          95
          
            		
  
  
          75
          
            		
  
  
          80
          
            		
  
  
          94
          
            		
  
  
          92
          
            		
  
  
          65
          
            		
  
  
          67
          
            		
  
  
          84
          
            		
  
  
          98
          
            		
  
  
          71
          
            		
  
  
          67
          
            		
  
  
          93
          
            		
  
  
          64
          
            		
  
  
          78
          
            		
  
  
          77
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          57
          
            		
  
  
          83
          
            		
  
  
          72
          
            		
  
  
          83
          
            		
 
          
 
          
  
  
          物理
          
  
          成績(jī)
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          63
          
            		
  
  
          72
          
            		
  
  
          87
          
            		
  
  
          91
          
            		
  
  
          71
          
            		
  
  
          58
          
            		
  
  
          82
          
            		
  
  
          93
          
            		
  
  
          81
          
            		
  
  
          77
          
            		
  
  
          82
          
            		
  
  
          48
          
            		
  
  
          85
          
            		
  
  
          69
          
            		
  
  
          91
          
            		
  
  
          61
          
            		
  
  
          84
          
            		
  
  
          78
          
            		
  
  
          86
          
            		
 
          

          


           
          


           
          


          若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
          


          （1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
          
            		
  
  
          數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
          
            		
  
  
          合   計(jì)
          
            		
 
          
 
          
  
  
          物理成績(jī)優(yōu)秀
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          物理成績(jī)不優(yōu)秀
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合   計(jì)
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          20
          
            		
 
          

          


          （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
          


          （3）若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率.
          


          參考數(shù)據(jù)及公式：
          


          ①隨機(jī)變量,其中為樣本容量；
          


          ②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：
          序號(hào)
                     		1
                     		2
                     		3
                     		4
                     		5
                     		6
                     		7
                     		8
                     		9
                     		10
                     		11
                     		12
                     		13
                     		14
                     		15
                     		16
                     		17
                     		18
                     		19
                     		20
           
          數(shù)學(xué)
          成績(jī)
                     		95
                     		75
                     		80
                     		94
                     		92
                     		65
                     		67
                     		84
                     		98
                     		71
                     		67
                     		93
                     		64
                     		78
                     		77
                     		90
                     		57
                     		83
                     		72
                     		83
           
          物理
          成績(jī)
                     		90
                     		63
                     		72
                     		87
                     		91
                     		71
                     		58
                     		82
                     		93
                     		81
                     		77
                     		82
                     		48
                     		85
                     		69
                     		91
                     		61
                     		84
                     		78
                     		86
           
           
          若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
          （1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人)：
           
                     		數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀
                     		數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀
                     		合  計(jì)
           
          物理成績(jī)優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          物理成績(jī)不優(yōu)秀
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合  計(jì)
                     		 
                     		 
                     		20
           
          （2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
          （3）若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門(mén)不優(yōu)秀的概率.
          參考數(shù)據(jù)及公式：
          ①隨機(jī)變量,其中為樣本容量；
          ②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量的臨界值參考表：

                     		0.010
                     		0.005
                     		0.001
           

                     		6.635
                     		7.879
                     		10.828
           
           
          

			
          
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          某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(jī)（單位：秒）如下：
          

          


          

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
          

          
甲
11.6
12.2
13.2
13.9
14.0
11.5
13.1
14.5
11.7
14.3
          

          
乙
12.3
13.3
14.3
11.7
12.0
12.8
13.2
13.8
14.1
12.5
          （I）請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰(shuí)參加比賽更好，并說(shuō)明理由（不用計(jì)算，可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論）．
          （Ⅱ）從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次，求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率．
          （Ⅲ）經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，甲、乙的成績(jī)都均勻分布在[11.5，14.5]之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于0.8秒的概率．
          

			
          
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          （2009•寧波模擬）在正整數(shù)集中，將僅含數(shù)碼0，1，2，3，4的數(shù)從小到大排成數(shù)列{bn}，則b1=1，b2=2，b3=3，b4=4，b5=10，b6=11，b7=12，b8=13，b9=14，b10=20，…，b505=
          4020
          4020
          ．
          

			
          
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          （2013•營(yíng)口二模）考察下列式子：
          1=0+1，
          2+3+4=1+8，
          5+6+7+8+9=8+27，
          10+11+12+13+14+15+16=27+64，
          …；請(qǐng)你做出一般性的猜想，并且證明你猜想的結(jié)論．
          

			
          
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