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        1. ③設的否命題是真命題, 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=
          π
          2
          對稱.則下列判斷正確的是(  )

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          設命題p:關于x 的不等式x2+2ax+4>0 對一切x ∈R 恒成立,q:函數(shù)f(x)=-(4-2a)x 在(- ∞,+ ∞)上是減函數(shù).是否存在實數(shù)a ,使得兩個命題中有且僅有一個是真命題?若存在,求出實數(shù)a 的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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          設命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=
          π
          2
          對稱.則下列判斷正確的是( 。
          A.p為真B.¬q為假C.p∧q為假D.p∨q為真

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          設命題p:“?x∈R,x2+1≥1”的否定是“?x∈R,x2+1≤1”;命題q:函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x=對稱.則下列判斷正確的是( )
          A.p為真
          B.¬q為假
          C.p∧q為假
          D.p∨q為真

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          下列命題中正確的序號為

          ①一個命題的逆否命題為真,則它的逆命題為假;
          ②若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,則¬p:?x∈R,x2+2x+2>0;
          ③設命題p、q,若q是?p的必要不充分條件,則p是¬q的充分不必要條件.

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          一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。

          1―6BBCDBD  7―12CACAAC

          二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。

          13.0.8;(文)0.7

          14.

          15.;  (文)

          16.①③

          三、解答題:

          17.解:(1)由,

                 得

                

                 由正弦定得,得

                

                 又B

                

                 又

                 又      6分

             (2)

                 由已知

                       9分

                 當

                 因此,當時,

                

                 當,

                     12分

          18.解:設“中三等獎”為事件A,“中獎”為事件B,

                 從四個小球中有放回的取兩個共有(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1)

             (1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3),(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)16種不同的結果       3分

             (1)兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種:

             (1,3),(2,2),(3,1)

                 兩個小球號相加之和等于3的取法有4種:

             (0,3),(1,2),(2,1),(3,0)   4分

                 由互斥事件的加法公式得

                

                 即中三等獎的概率為    6分

             (2)兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種;

                 兩個小球相加之和等于4的取法有3種;

                 兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種:(2,3),(3,2)

                 兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種:(3,3)   9分

                 由互斥事件的加法公式得

                

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                  19.解法一(1)過點E作EG交CF于G,

                         連結DG,可得四邊形BCGE為矩形,

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                  //

                         所以AD=EG,從而四邊形ADGE為平行四邊形

                         故AE//DG    4分

                         因為平面DCF, 平面DCF,

                         所以AE//平面DCF   6分

                    1.       

                             在

                            

                             M是AE中點,

                            

                             由側視圖是矩形,俯視圖是直角梯形,

                             得

                             平面BCM

                             又平面BCM。

                      20.解:(1)當時,由已知得

                            

                             同理,可解得   4分

                         (2)解法一:由題設

                             當

                             代入上式,得     (*) 6分

                             由(1)可得

                             由(*)式可得

                             由此猜想:   8分

                             證明:①當時,結論成立。

                             ②假設當時結論成立,

                             即

                             那么,由(*)得

                            

                             所以當時結論也成立,

                             根據(jù)①和②可知,

                             對所有正整數(shù)n都成立。

                             因   12分

                             解法二:由題設

                             當

                             代入上式,得   6分

                            

                            

                             -1的等差數(shù)列,

                            

                                12分

                      21.解:(1)由橢圓C的離心率

                             得,其中

                             橢圓C的左、右焦點分別為

                             又點F2在線段PF1的中垂線上

                            

                             解得

                                4分

                         (2)由題意,知直線MN存在斜率,設其方程為

                             由

                             消去

                             設

                             則

                             且   8分

                             由已知,

                             得

                             化簡,得     10分

                            

                             整理得

                      * 直線MN的方程為,     

                             因此直線MN過定點,該定點的坐標為(2,0)    12分

                      22.解:   2分

                         (1)由已知,得上恒成立,

                             即上恒成立

                             又

                                6分

                         (2)當時,

                             在(1,2)上恒成立,

                             這時在[1,2]上為增函數(shù)

                                8分

                             當

                             在(1,2)上恒成立,

                             這時在[1,2]上為減函數(shù)

                            

                             當時,

                             令   10分

                             又 

                                 12分

                             綜上,在[1,2]上的最小值為

                             ①當

                             ②當時,

                             ③當   14分