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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          平面上兩點F1，F(xiàn)2滿足|F1F2|=4，設d為實數(shù)，令D表示平面上滿足||PF1|-|PF2||=d的所有P點組成的圖形，又令C為平面上以F1為圓心、6為半徑的圓．則下列結論中，其中正確的有______（寫出所有正確結論的編號）．
          ①當d=0時，D為直線；
          ②當d=1時，D為雙曲線；
          ③當d=2時，D與圓C交于兩點；
          ④當d=4時，D與圓C交于四點；
          ⑤當d=4時，D不存在．
          

			
          
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          在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，其通項為
          n(n+1)
          2
          ，前n項和為sn=
          n(n+1)(n+2)
          6
          ，如下圖所示，有一列三角形數(shù)表，其位于三角形的三邊及平行于某邊的任一直線上的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，依次記各三角形數(shù)表中的所有數(shù)之和為an，則a1=
          0+2+6
          4
          =
          2(1+3)
          4
          =2，a2=
          0+3+9+18
          9
          =
          3(1+3+6)
          9
          =
          10
          3
          ．精英家教網(wǎng)
          （1）求a3，a4，并寫出an的表達式；
          （2）令bn=
          an
          an+1
          +
          an+1
          an
          ，證明2n＜b1+b2+b3+…+bn＜2n+2（n∈N*）．
          

			
          
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          設[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
          ①對任意實數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
          ②對任意實數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
          ③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
          ④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為an，則
          an+49
          n
          的最小值為
          19
          2
          ．
          其中所有真命題的序號是______．
          

			
          
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          某種儀表批示燈，只有“紅燈”“綠燈”，且隨機反復出現(xiàn)，每分鐘變化一次，每次變化出現(xiàn)“紅燈”“綠燈”之一，其中出現(xiàn)“紅燈”的概率為p，出現(xiàn)“綠燈”的概率為q，若第1次出現(xiàn)“紅燈”，則記ak=1；出現(xiàn)“綠燈”，則記ak=－1，令Sn=a1+a1…+an
            
          （1）當p=q=時，記ξ=，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
            
          （2）當p=，q=時，求S­1=2且S1≥（i=1，2，3，4，）的概率。
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=數(shù)學公式（t為常數(shù)）．
          （1）當t=1時，在圖中的直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個（只需寫兩個）．
          （2）設an=f（n）（n∈N*），當t＞10，且t∉N*時，試判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項和最小項（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
          （3）利用函數(shù)y=f（x）構造一個數(shù)列{xn}，方法如下：對于給定的定義域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1）（n≥2，n∈N*），…在上述構造過程中，若xi（i∈N*）在定義域中，則構造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若xi不在定義域中，則構造數(shù)列的過程停止．若可用上述方法構造出一個常數(shù)列{xn}，求t的取值范圍．
          

			
          
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