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        1. ③若函數(shù)在R上滿足.則是周期為4的函數(shù), 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對于定義在R上的函數(shù)f(x)有以下五個命題:

          yf(x)是奇函數(shù),則yf(x1)的圖象關(guān)于A(1,0)對稱;

          若對于任意xR,有f(x1)f(x1),則f(x)關(guān)于直線x1對稱;

          函數(shù)yf(x1)yf(1x)的圖象關(guān)于直線x1對稱;

          如果函數(shù)yf(x)滿足f(x1)f(1x),f(x3)f(3x),那么該函數(shù)以4為周期.

          其中正確命題的序號為________

           

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          對于定義在R上的函數(shù)f(x)有以下五個命題:
          ①若y=f(x)是奇函數(shù),則y=f(x-1)的圖象關(guān)于A(1,0)對稱;
          ②若對于任意x∈R,有f(x-1)=f(x+1),則f(x)關(guān)于直線x=1對稱;
          ③函數(shù)y=f(x+1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          ④如果函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=f(3-x),那么該函數(shù)以4為周期.
          其中正確命題的序號為________.

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          對于定義在R上的函數(shù)f(x)有以下五個命題:
          ①若y=f(x)是奇函數(shù),則y=f(x-1)的圖象關(guān)于A(1,0)對稱;
          ②若對于任意x∈R,有f(x-1)=f(x+1),則f(x)關(guān)于直線x=1對稱;
          ③函數(shù)y=f(x+1)與y=f(1-x)的圖象關(guān)于直線x=1對稱;
          ④如果函數(shù)y=f(x)滿足f(x+1)=f(1-x),f(x+3)=f(3-x),那么該函數(shù)以4為周期.
          其中正確命題的序號為________.

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          在下列命題中:

          ①已知兩條不同直線,兩個不同平面;

          ②函數(shù)圖象的一個對稱中心為點;

          ③若函數(shù)在R上滿足,則是周期為4的函數(shù);

          ④在,則;

          其中正確命題的序號為_________________________________。

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          下列6個命題中

          (1)第一象限角是銳角

          (2)角α終邊經(jīng)過點(a,a)(a≠0)時,sinα+cosα=

          (3)若y=sin()的最小正周期為4π,則

          (4)若cso(α+β)=-1,則sin(2α+β)+sinβ=0

          (5)若,則有且只有一個實數(shù)λ,使=λ

          (6)若定義在R上函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=-f(x),則y=f(x)是周期函數(shù)

          請寫出正確命題的序號________

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          一、選擇題(每小題5分,共60分)

          1C、 2C、 3B、 4C5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A12A

          二、填空題(每小題4分,共16分)

          13)5   14)2.6   15)48   16)①③④

          三、解答題(本題共6小題,滿分共74分)

          17、解:(1)因為

          所以1―2     ……………2分

          所以

          因為

          所以   ……………………………6分

          (2)……8分

          因為

          …10分

          所以,原式………………………12分

          18、解:(Ⅰ)當n=1時,………3分

          (Ⅱ)(方法一)記輸入n時,①中輸出結(jié)果為,②中輸出結(jié)果為’則

          ……………5分

          所以

          …………

          ……………8分

          (方法二)猜想    ……………5分

          證明:(1)當n=1時,結(jié)論成立

          (2)假設(shè)當n=k

          則當n=k+1時,

          所以當 n=k+1時,結(jié)論成立

          故對,都有成立  ………………8分

               因為……………10分

          所以

                 ……………………………12分

          19、解:(方法一)證明:設(shè)BD交AC于點O,連接MO,OF

          因為四邊形ABCD是正方形

          所以AC⊥BD,AO=CO

          又因為矩形ACEF,EM=FM,

          所以MO⊥AO

          因為正方形ABCD和矩形ACEF所

          在平面垂直

          平面ABCD平面ACEF=AC

          所以MO⊥平面ABCD

          所以AM⊥BD

          ,

          所以BD=

          所以AO=1,

          所以四邊形OAFM是正方形,所以AM⊥OF

          因為              …………………6分

           

           

          (Ⅱ)設(shè)AM、OF相交于Q,過A作AR⊥DF于R,連接QR,因為AM⊥平面BDF,

          所以QR⊥DF,則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分

          Rt△ADF中,AF=1,AD=,所以

          Rt△AQR中,QR

          所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分

          (方法二)以C為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系C―xyz,連接BD則A(,,0),B(0,,0)。

          D(,0,0)

          F(,1),M(,1)

          所以

          所以

          所以所以AM⊥平面BDF…………6分

          (Ⅱ)平面ADF的法向量為

          平面BDF的法向量………………8分

              ……………………11分

          所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分

          20、解:設(shè)該人參加科目A考試合格和補考為時間,參加科目B考試合格和補考合格為時間相互獨立。

          (Ⅰ)設(shè)該人不需要補考就可獲得證書為事件C,則C=

          (Ⅱ)的可能取值為2,3,4.

          則P(

            P

            P      …………………8分

          所以,隨即變量的分布列為

            

          2

          3

          4

          P

          所以      ………………12分

          21、解:(Ⅰ)設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1,

          由題意得:

          所以,所求曲線C的方程為          ……………3分

          (Ⅱ)若弦PQ所在直線斜率K存在,則設(shè)其方程為y=k (x-2)

          設(shè)點P

          解得

          此時點R到y(tǒng)軸的距離

          而當弦PQ所在直線的斜率不存在時,點R到Y(jié)軸的距離為2,

          所以,點R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分

          (Ⅲ)因為直線L:x=m與以PQ為直徑的圓相切

          所以雙曲線離心率e=,右準線方程為

          所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

          所以,所以

          因為       ………………12分

          22、解:(1)因為

          所以

          取BC的中點D,則

          因為

          所以,點0在BC邊的中線上                ……………………………4分

          (Ⅱ)因為

          所以

          所以

          所以

          所以               ………………………………5分

          因為

          =

          所以       ……………………8分

          因為

          所以            …………………………………10分

          (Ⅲ)由題意知

          在(0,+∞)上恒成立。

          令h(x)=

          所以

          所以h(x)在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù),所以 h(x)>h(0)=1   …………………13分

          所以     …………14分

           

           


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