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				在下列命題中:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在下列命題中：
          ①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域?yàn)槊娣e為2；
          ②與兩個(gè)坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x；
          ③與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
          ④與兩定點(diǎn)（-1，0），（1，0）距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
          正確的命題的序號(hào)是
           
          ．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
          

			
          
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          在下列命題中：
          ①α=2kπ+
          π
          3
          （k∈Z）是tanα=
          		3
          的充分不必要條件
          ②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
          ③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
          ④函數(shù)y=2sin（2x+
          π
          6
          ）+1圖象的對(duì)稱中心為(
          kπ
          2
          -
          π
          12
          ，1)          （k∈Z）．
          其中正確的命題為 

           
          （請(qǐng)將正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          
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          在下列命題中：①若兩個(gè)非零向量
          a
          和
          b
          共線，則
          a
          ，
          b
          所在的直線平行；②若
          a
          ，
          b
          所在的直線是異面直線，則
          a
          ，
          b
          一定不共面；③若
          a
          ，
          b
          ，
          c
          三向量兩兩共面，則
          a
          ，
          b
          ，
          c
          c三直線一定也共面；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          
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          在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
          π
          6
          ）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
          1
          f(x)
          ，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
          OA
          +
          OB
          =2
          CO
          ，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          
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          在下列命題中：
          （1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
          （2）(1+
          3x
          )6(1+
          1
          4x
          )10          展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4246；
          （3）如果不等式
          		4x-x2
          ＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
          （4）函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          ax2+
          a2-8
          4
          x          在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
          其中真命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共60分）
          1C、 2C、 3B、 4C、 5C、 6D、 7A、 8B、 9C、 10D、 11A、 12A
          二、填空題（每小題4分，共16分）
          13）5   14）2.6   15）48   16）①③④
          三、解答題（本題共6小題，滿分共74分）
          17、解：（1）因?yàn)?sub>。
          所以1―2     ……………2分
          所以
          因?yàn)?sub>
          所以   ……………………………6分
          （2）……8分
          因?yàn)?/p>
          …10分
          所以，原式………………………12分
          18、解：（Ⅰ）當(dāng)n=1時(shí)，………3分
          （Ⅱ）（方法一）記輸入n時(shí)，①中輸出結(jié)果為，②中輸出結(jié)果為’則
          ……………5分
          所以
          …………
          ……………8分
          （方法二）猜想    ……………5分
          證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論成立
          （2）假設(shè)當(dāng)n=k
          則當(dāng)n=k+1時(shí)，
          所以當(dāng) n=k+1時(shí)，結(jié)論成立
          故對(duì)，都有成立  ………………8分
               因?yàn)?sub>……………10分
          所以
                 ……………………………12分
          19、解：（方法一）證明：設(shè)BD交AC于點(diǎn)O，連接MO，OF
          因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形
          所以AC⊥BD，AO=CO
          又因?yàn)榫匦蜛CEF，EM=FM，
          所以MO⊥AO
          因?yàn)檎叫蜛BCD和矩形ACEF所
          在平面垂直
          平面ABCD平面ACEF=AC
          所以MO⊥平面ABCD
          所以AM⊥BD
          在,
          所以BD=
          所以AO=1，
          所以四邊形OAFM是正方形，所以AM⊥OF
          因?yàn)?sub>             
…………………6分
           
           
          （Ⅱ）設(shè)AM、OF相交于Q，過A作AR⊥DF于R，連接QR，因?yàn)锳M⊥平面BDF，
          所以QR⊥DF，則∠ARQ為二面角A―DF―B的平面角…………………9分
          Rt△ADF中，AF=1，AD=，所以
          Rt△AQR中，QR
          所以二面角A―DF―B的余弦值為        ………………………12分
          （方法二）以C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系C―xyz，連接BD則A（，，0），B（0，，0）。
          D（，0，0）
          F（，，1），M（，，1）
          所以
          所以
          所以所以AM⊥平面BDF…………6分
          （Ⅱ）平面ADF的法向量為
          平面BDF的法向量………………8分
              ……………………11分
          所以二面角A―DF―B的余弦值為。    ……………………12分
          20、解：設(shè)該人參加科目A考試合格和補(bǔ)考為時(shí)間，參加科目B考試合格和補(bǔ)考合格為時(shí)間相互獨(dú)立。
          （Ⅰ）設(shè)該人不需要補(bǔ)考就可獲得證書為事件C，則C=
          （Ⅱ）的可能取值為2，3，4.
          則P（
            P
            P      …………………8分
          所以，隨即變量的分布列為
             
          2
          3
          4
          P
          所以     
………………12分
          21、解：（Ⅰ）設(shè)所求雙曲線C的方程為-=1，
          由題意得：
          所以，所求曲線C的方程為         
……………3分
          （Ⅱ）若弦PQ所在直線斜率K存在，則設(shè)其方程為y=k
(x-2)
          由
          設(shè)點(diǎn)P
          解得
          此時(shí)點(diǎn)R到y(tǒng)軸的距離
          而當(dāng)弦PQ所在直線的斜率不存在時(shí)，點(diǎn)R到Y(jié)軸的距離為2，
          所以，點(diǎn)R到Y(jié)軸距離的最小值為2。        ………………8分
          （Ⅲ）因?yàn)橹本�L:x=m與以PQ為直徑的圓相切
          所以雙曲線離心率e=，右準(zhǔn)線方程為
          所以|PQ|=|PF|+|QF|=2

          所以，所以
          因?yàn)?sub> 
     ………………12分
          22、解：（1）因?yàn)?sub>
          所以 
          取BC的中點(diǎn)D，則
          因?yàn)?sub>
          所以，點(diǎn)0在BC邊的中線上               
……………………………4分
          （Ⅱ）因?yàn)?
          所以
          所以
          所以
          所以              
………………………………5分
          因?yàn)?sub>
          又
          =
          所以       ……………………8分
          因?yàn)?sub>
          所以           
…………………………………10分
          （Ⅲ）由題意知
          在(0,+∞)上恒成立。
          令h(x)=
          所以
          所以h(x)在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，所以
h(x)>h(0)=1   …………………13分
          所以     …………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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