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				∴C1H⊥EF.即∠AHC1是二面角C1―EF―A的平面角			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （必做題）先閱讀：如圖，設(shè)梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
          方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
          設(shè)OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴
          x
          x+h
          =
          a
          b
          ，即x=
          ah
          b-a
          ．
          ∴S梯形ABCD=S△ODC-S△OAB=
          1
          2
          b（x+h）-
          1
          2
          ax=
          1
          2
          （b-a）x+
          1
          2
          bh=
          1
          2
          （a+b）h．
          方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
          設(shè)梯形AMNB的高為x，MN=y，
          x
          h
          =
          y-a
          b-a
          ⇒y=a+
          b-a
          h
          x，∴S梯形ABCD=
          ∫
          h
          0
          （a+
          b-a
          h
          x）dx=（ax+
          b-a
          2h
          x2）
          |
          h
          0
          =ah+
          b-a
          2h
          •h2=
          1
          2
          （a+b）h．
          再解下面的問題：
          已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S1，S2（S1＜S2），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=
          1
          3
          ×底面積×高）．
          

			
          
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          （2012•鹽城二模）因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50cm（即EF=50cm）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡．根據(jù)經(jīng)驗，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x（cm）在區(qū)間[140，180]內(nèi)．設(shè)支架FG高為h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顧客可視的鏡像范圍為CD（如圖所示），記CD的長度為y（y=GD-GC）．
          （1）當(dāng)h=40cm時，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；
          （2）當(dāng)顧客的鞋A在鏡中的像A1滿足不等關(guān)系GC＜GA1≤GD（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老王在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式y(tǒng)=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線l：x=34對稱．老王預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線l對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點F．
          現(xiàn)在老王決定取點A（0，22），點B（12，19），點D（44，16）來確定解析式中的常數(shù)a，b，ω，φ，并且已經(jīng)求得ω=
          π72
          ．
          （1）請你幫老王算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；
          （2）老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？
          

			
          
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          平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點B落在點C位置，點E落在點F位置，且F點在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點（即垂線段的垂足點），所得多面體ABEDFC，如圖所示
          （1）求棱錐F-OED的體積；             
          （2）證明：BC∥EF．
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時，發(fā)現(xiàn)一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關(guān)系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標志，且D點和C點正好關(guān)于直線對稱。老王預(yù)計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關(guān)于直線對稱，EF段是股價延續(xù)DE段的趨勢（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點F。
          


          現(xiàn)在老王決定取點，點，點來確定解析式中的常數(shù)，并且已經(jīng)求得。
          


          


          （1）請你幫老王算出，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；
          


          （2）老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？
          


           
          

			
          
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