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				∴∠C1HC=arctan.從而∠AHC1=			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖,已知圓錐體的側(cè)面積為，底面半徑和互相垂直，且，是母線的中點(diǎn).
          


          


          （1）求圓錐體的體積；
          


          （2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．
          


          【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。
          


          第一問中，由題意，得，故
          


          從而體積.2中取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH. 
          


          由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.
          


          由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；
          


          在中，，PH=1/2SB=2，，
          


          則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
          


          解：（1）由題意，得，
          


          故從而體積.
          


          （2）如圖2，取OB中點(diǎn)H，聯(lián)結(jié)PH,AH. 
          


          


          由P是SB的中點(diǎn)知PH//SO，則(或其補(bǔ)角)就是異面直線SO與PA所成角.
          


          由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
          


          在OAH中，由OAOB得；
          


          在中，，PH=1/2SB=2，，
          


          則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
          


           
          

			
          
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          某熱電廠積極推進(jìn)節(jié)能減排工作，技術(shù)改造項(xiàng)目“循環(huán)冷卻水系統(tǒng)”采用雙曲線型冷卻塔（如右圖），以使得冷卻器中排出的熱水在其中冷卻后可重復(fù)使用，從而實(shí)現(xiàn)熱電系統(tǒng)循環(huán)水的零排放．精英家教網(wǎng)
          （1）冷卻塔的外形是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，要求它的最小半徑為12m，上口半徑為13m，下口半徑為20m，且雙曲線的離心率為
          		34
          3
          ，試求冷卻塔的高應(yīng)當(dāng)設(shè)計為多少？
          （2）該項(xiàng)目首次需投入資金4000萬元，每年節(jié)能后可增加收入600萬元．投入使用后第一年的維護(hù)費(fèi)用為30萬元，以后逐年遞增20萬元．為使年平均節(jié)能減排收益達(dá)到最大值，多少年后報廢該套冷卻塔系統(tǒng)比較適合？
          

			
          
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          （2013•福建）當(dāng)x∈R，|x|＜1時，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=
          1
          1-x

          兩邊同時積分得：
          ∫
          1
          2
          0
          1dx+
          ∫
          1
          2
          0
          xdx+
          ∫
          1
          2
          0
          x2dx+…
          ∫
          1
          2
          0
          xndx+…=
          ∫
          1
          2
          0
          1
          1-x
          dx
          從而得到如下等式：1×
          1
          2
          +
          1
          2
          ×(
          1
          2
          )2+
          1
          3
          ×(
          1
          2
          )3+…+
          1
          n+1
          ×(
          1
          2
          )n+1+…=ln2          ．
          請根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計算：
          C
          0
          n
          ×
          1
          2
          +
          1
          2
          C
          1
          n
          ×(
          1
          2
          )2+
          1
          3
          C
          2
          n
          ×(
          1
          2
          )3+…+
          1
          n+1
          C
          n
          n
          ×(
          1
          2
          )n+1          =
          1
          n+1
          [(
          3
          2
          )n+1-1]
          1
          n+1
          [(
          3
          2
          )n+1-1]
          ．
          

			
          
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          已知問題：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墻，工程隊(duì)欲將長為4a（a＞0）的建筑護(hù)欄（厚度不計）借助這堵墻圍成矩形的施工區(qū)域（如圖1），求所得區(qū)域的最大面積．解決這一問題的一種方法是：作出護(hù)欄關(guān)于墻面的軸對稱圖形（如圖2），則原問題轉(zhuǎn)化為“已知矩形周長為8a，求面積的最大值”從而輕松獲解．參考這種借助對稱圖形解決問題的方法，對于下列情形：已知兩堵墻互相垂直圍成“L”形，工程隊(duì)將長為4a（a＞0）的建筑護(hù)欄借助墻角圍成四邊形的施工區(qū)域（如圖3），可求得所圍區(qū)域的最大面積為
          2(
          		2
          +1)a2
          2(
          		2
          +1)a2
          ．
          

			
          
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          直線
          x
          a
          +
          y
          b
          =1(a＜0，b＜0)          的傾斜角是（　�。�
          
                
          A、arctan（-
          b
          a
          ）
          B、arctan（-
          a
          b
          ）
          C、π-arctan
          b
          a
          D、π-arctan
          a
          b
          

			
          
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