（1）若任意直線l過點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f（x）=

1

4

x2的圖象C交于兩個不同的點(diǎn)A，B，分別過點(diǎn)A，B作C的切線，兩切線交于點(diǎn)M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是一個定值，并求出這個定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：

ln24

24

+

ln34

34

+

ln44

44

+…

lnn4

n4

＜

2

e

，（其中e為無理數(shù)，約為2.71828）．

設(shè)P（t，0）為x軸上的動點(diǎn)，過P作拋物線y=x²+1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B
（1）求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）求證：直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）設(shè)△PAB的面積為S，求

S

|OP|

的最小值．