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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          12分）設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，a∈R，
          （1）若f（x）在x=3處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
          （2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          
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          (12分)在某平原地區(qū)有兩個(gè)村莊A、B，分別駐守著兩支敵方部隊(duì)，一偵察兵為測(cè)量A、B兩地距離，選取相距3km的C、D兩地（在A、B兩地的同側(cè)），并測(cè)得，，求A、B兩地距離。
          

			
          
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          (12分)已知函數(shù)在處取得極值2.
          （1）求函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
          （3）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)，求直線的斜率的取值范圍。
          

			
          
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          (12分)甲、乙二人各有6張撲克牌，每人都是3張紅心，2張草花，1張方片。每次兩人從自己的6張牌中任意抽取一張進(jìn)行比較，規(guī)定：兩人花色相同時(shí)甲勝，花色不同時(shí)乙勝。
          （Ⅰ）此規(guī)定是否公平?為什么?
          （Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅心、草花、方片而獲勝所得的分?jǐn)?shù)分別為3、2、1，否則得0分，求甲得分的期望．  
          

			
          
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          (12分)已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角的正弦值．
          

			
          
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