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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          α是第四象限角，tanα=-
          5
          12
          ，則sinα=（　�。�
          
                
          A、
          1
          5
          B、-
          1
          5
          C、
          5
          13
          D、-
          5
          13
          

			
          
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          是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)y=sin2x+acosx+
          5
          8
          a-
          3
          2
          在閉區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值；若不存在，說明理由．
          

			
          
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          是否存在這樣的實數(shù)a，使函數(shù)f（x）=x2+（3a-2）x+a-1在區(qū)間[-1，3]上與x軸恒有一個交點，且只有一個交點．若存在，求出范圍，若不存在，說明理由．
          

			
          
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          是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{an}，使kan2-1=S2n-Sn+1恒成立，其中Sn為{an}的前n項和，若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{an}的通項；若不存在，試說明理由．
          

			
          
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          是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)=log2(x+
          		x2+2
          )-a          為奇函數(shù)，同時使函數(shù)g(x)=x(
          1
          ax-1
          +a)          為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．
          

			
          
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              2009.4
               
              1-10．CDABB   CDBDA
              11.       12. 4        13.        14.       15.  
              16.   17. 
              18．解：（Ⅰ）由題意，有，
              ∴＝．…………………………5分
              由，得．
              ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
              （Ⅱ）由，得．
              ∴．          
……………………………………………… 10分
              ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
              19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
              ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
              （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
              .　 　   ②         

              ①－②得： …………………12分
                          
得，                         
 …………………14分
              20.解：（I）取中點，連接.
              ∵分別是梯形和的中位線
              ∴，又
              ∴面面，又面
              ∴面.……………………… 7分
              （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
                   連接
                   在面AC1上的射影就是，∴
                   ，
              ∴當(dāng)在的中點時，與平面所成的角
                是.          
………………………………14分
                                                             

              21．解：（Ⅰ）由題意：.
              為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
              （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
                  ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                     同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
              ∴．
 ……………………………… 13分
              當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
              22. 解：（Ⅰ），由題意得，
              所以                  
 ………………………………………………… 4分
              （Ⅱ）證明：令，，
              由得：，……………………………………………… 7分
              (1)當(dāng)時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
              ∴        
 …………………………………………………………… 10分
              (2)當(dāng)時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
              ∴.                        …………………………………………14分
              由 (1) 、(2)得 .
              ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
              		
              
	
	

              
	



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