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        1. (3)若函數(shù)的圖象總在函數(shù)圖象的上方.求實數(shù)的取值范圍. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設函數(shù)

                 (Ⅰ)當時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

                 (Ⅱ)已知,若函數(shù)的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;

                 (Ⅲ)記為函數(shù)的導函數(shù).若,試問:在區(qū)間上是否存在)個正數(shù),使得成立?請證明你的結(jié)論.

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          設函數(shù)f(x)=ax2+lnx.
          (Ⅰ)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
          (Ⅱ)已知a<0,若函數(shù)y=f(x)的圖象總在直線的下方,求a的取值范圍;
          (Ⅲ)記f′(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù).若a=1,試問:在區(qū)間[1,10]上是否存在k(k<100)個正數(shù)x1,x2,x3…xk,使得f′(x1)+f'(x2)+f′(x3)+…+f′(xk)≥2012成立?請證明你的結(jié)論.

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          設函數(shù).

          (Ⅰ)當時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

          (Ⅱ)已知,若函數(shù)的圖象總在直線的下方,求的取值范圍;

          (Ⅲ)記為函數(shù)的導函數(shù).若,試問:在區(qū)間上是否存在)個正數(shù),使得成立?請證明你的結(jié)論.

           

           

           

           

           

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          設函數(shù)f(x)=ax2lnx.

          (Ⅰ)當a=-1時,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和極大值點;

          (Ⅱ)已知a<0,若函數(shù)y=f(x)的圖象總在直線的下方,求a的取值范圍;

          (Ⅲ)記(x)為函數(shù)f(x)的導函數(shù).若a=1,試問:在區(qū)間[1,10]上是否存在k(k<100)個正數(shù)x1,x2,x3…xk,使得(x1)+(x2)+(x3)+…+(xk)≥2010成立?請證明你的結(jié)論.

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          已知函數(shù)f(x)=
          lnx
          x

          (I)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)若y=xf(x)+
          1
          x
          的圖象總在直線y=a的上方,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅲ)若函數(shù)f(x)與g(x)=
          1
          6
          x-
          m
          x
          +
          2
          3
          的圖象有公共點,且在公共點處的切線相同,求實數(shù)m的值.

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