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          設(shè)函數(shù)．
              
                 （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程； 
              
                 （Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；
              
                 （Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）當(dāng)時，，，，
              
          所以切線的斜率為．…………………………………………2分
              
          又，所以切點(diǎn)為．
              
          故所求的切線方程為：即．……………………4分
              
          （Ⅱ），，．…………………6分
              
                令，則．
              
                 當(dāng)時，；當(dāng)時，．
              
                故為函數(shù)的唯一極大值點(diǎn)，
              
          所以的最大值為=．……………………………8分
              
          由題意有，解得．
              
               所以的取值范圍為．…………………………………………10分
              
          （Ⅲ）當(dāng)時，．    記，其中．
              
          ∵當(dāng)時，，∴在上為增函數(shù)，
              
          即在上為增函數(shù)．…………………………………………12分
              
          又，
              
          所以，對任意的，總有．
              
          所以，
              
          又因?yàn)?sub>，所以．
              
          故在區(qū)間上不存在使得成立的（）個正數(shù)…．………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）
            
          設(shè)函數(shù)。
            
          （1）當(dāng)a=1時，求的單調(diào)區(qū)間。
            
          （2）若在上的最大值為，求a的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高三（上）第二次測驗(yàn)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          （1）當(dāng)b=0時，已知f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
          （2）當(dāng)a是整數(shù)時，存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有這樣的實(shí)數(shù)對（a，b）；
          （3）定義函數(shù)h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當(dāng)h（x）取得最大值時的自變量x的值依次構(gòu)成一個等差數(shù)列，寫出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆湖北省武漢市高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)．
          


          （1）當(dāng)，時，求所有使成立的的值。
          


          （2）若為奇函數(shù)，求證： ；
          


          （3）設(shè)常數(shù)＜，且對任意x，＜0恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市高三第一次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中
          


                 （Ⅰ）當(dāng)判斷在上的單調(diào)性．
          


                 （Ⅱ）討論 的極值點(diǎn)．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年海南省高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （選修4—5：不等式選講）設(shè)函數(shù)。 
          


          （1）當(dāng)a=－5時，求函數(shù)的定義域。
          


          （2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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