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				(2)求,                              20090303			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元、每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當(dāng)天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          （1）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（小）值．
          

			
          
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          已知：
          a
          =(cos
          3
          2
          x，sin
          3
          2
          x)，
          b
          =(cos
          x
          2
          ，sin
          x
          2
           )，x∈[
          π
          2
          ，
          3π
          2
          ]
          （1）求：|
          a
          +
          b
          |          的取值范圍；
          （2）求：函數(shù)f(x)=2sinx+|
          a
          +
          b
           |          的最小值．
          

			
          
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          若三角形三邊a、b、c滿足a2+c2=b2+ac，且a：c=（
          		3
          +1）：2，求角C的大�。�
          

			
          
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          在某校組織的一次籃球定點投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2，該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：
          

          


          
ξ
0
2
  3
4
5
          

          
 p
0.03
  0.24
0.01
0.48
0.24
          （1）求q2的值；
          （2）求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
          （3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�
          

			
          
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          以知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個焦點分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過點E(
          a2
          c
          ，0)          的直線與橢圓相交于A，B兩點，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）求直線AB的斜率；
          （3）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線F2B上有一點H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求
          n
          m
          的值．
          

			
          
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          一、選擇題：1―5 BDACB  6―12ABACＡ ＣB
          二、填空題13．2   14．  15．16．①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
          17.（1）解：在中   
                                                          
2分
              4分
                …….6分
             （2）                         
  10分
          18．解：（1）在正方體中，
          、、、分別為、、、中點
            即平面
           到平面的距離即到平面的距離．               3分
              在平面中，連結(jié)則
          故到之距為                    

          因此到平面的距離為……………6分
             （2）在四面體中，
              又底面三角形是正三角形， ：
              設(shè)到之距為 
                故與平面所成角的正  …………12分
          另解向量法
          19．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項技術(shù)指標(biāo)達標(biāo)的概率分別為、
          由題意得：                 
…………..…………..4分 
            解得：或，∴.   即，一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分                     

          （Ⅱ）任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為
           ………………..12分                               

          20．解：（1）
          又   ………………4分
             （2）由知
                  …………8分
             （3）    
          21.解：（1）
                          
 2分
          -1
          （x）
          -
          0
          +
          0
          -
          （x）
          減
          極小值0
          增
          極大值
          減
                            
                   6分
             （2）
                 
                            
 8分
          ………….12分
          22.解法一：（Ⅰ）設(shè)點，則，由得：
          ，化簡得．……………….3分
          （Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：
          ．
          設(shè)，，又，
          聯(lián)立方程組，消去得：，，
          ……………………………………6分
          由，得：
          ，，整理得：
          ，，
          ．……………………………………………………………9分
          解法二：（Ⅰ）由得：，
          ，
          ，．
          所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
          （Ⅱ）（1）由已知，，得．
          則：．…………①
          過點分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
          則有：．…………②
          ，．
          所以點的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：．
          （Ⅱ）（1）由已知，，得．
          則：．…………①
          過點分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，，
          則有：．…………②
          由①②得：，即．
          （Ⅱ）（2）解：由解法一，
          ．
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以最小值為．…………..12分
          		
          
	
          
	
          
		
          


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