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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件f(x+
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          )=-f(x)          ，且函數(shù)y=f(x-
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          )          是奇函數(shù)，由下列四個(gè)命題中不正確的是（　　）
          
                
          A、函數(shù)f（x）是周期函數(shù)
          B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
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          ，0)          對(duì)稱(chēng)
          C、函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
          D、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          3
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          對(duì)稱(chēng)
          

			
          
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          已知下列四個(gè)命題：
          （1）定義在R上的函數(shù)g（x），若滿足g（2）=g（-2）且 g（-5）=g（5），則g（x）為偶函數(shù)；
          （2）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足g（2）＞g（1），則函數(shù)g（x）在R上不是減函數(shù)；
          （3）y=2x+1的圖象可由y=2x的圖象向上平移一個(gè)單位得到，也可由y=2x的圖象向左平移一個(gè)單位得到；
          （4）f（1-x）的圖象可由f（x）的圖象先向右平移一個(gè)單位，再將圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)得到．
          其中，正確的命題序號(hào)為
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          
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            (本題滿分14分) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在直線上，半徑為的圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O.
            
          （1）求圓C的方程；
            
          (2)是否存在直線與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)恰在拋物線上，若存在請(qǐng)求出m的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          
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          已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．
          


          （1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；  
          


          （2）求面積的最小值；
          


          （3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？
          


           
          

			
          
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          已知函數(shù)，，k為非零實(shí)數(shù).
          


          （Ⅰ）設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同，求k的取值范圍;
          


          （Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)k，都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根，且在[－5,－1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在，請(qǐng)求出所有k的值的集合；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


           
          


          【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性，并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)長(zhǎng)處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。
          


           
          

			
          
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