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          已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
          


          （1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；  
          


          （2）求面積的最小值；
          


          （3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）設(shè)直線的方程為．
          


          由  可得 ．
          


          設(shè)，則．-------3分
          


          ∴    
又
          


          ∴
          


          ．
          


          又當垂直于軸時，點關(guān)于軸，顯然．
          


          綜上，．      ----------6分
          


          （2）=．
          


          當垂直于軸時，．
          


          ∴面積的最小值等于．     
-----------11分
          


          （3）推測：
          


          ①；
          


          ②面積的最小值為．   -----------
13分
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年陜西省高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
          


          （1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；  
          


          （2）求面積的最小值；
          


          (3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
          


          ①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省高三一診模擬考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
          


          （1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；  
          


          （2）求面積的最小值；
          


          （3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （19）（本小題共14分）
            
          已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
            
          （Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；
            
          （Ⅱ）求面積的最小值；
            
          （Ⅲ）當點的坐標為，且．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
            
          ① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？
            
          ② 面積的最小值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：陜西省師大附中2011-2012學年高三第四次模擬試題數(shù)學文
				題型：解答題
			
          

						
           已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
          


          （1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；
          


          （2）求面積的最小值；
          


          （3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
          


          ①直線的斜率是否互為相反數(shù)？  ②面積的最小值是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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