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				(I)求證:平面,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									

          （I）求異面直線MN和CD1所成的角；
          （II）證明：EF//平面B1CD1.
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系.曲線C1的參數方程為：（為參數）；射線C2的極坐標方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標為
          


          (I )求曲線C1的普通方程；
          


          (II)設A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.
          


           
          

			
          
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          在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系.曲線C1的參數方程為：（為參數）；射線C2的極坐標方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標為
          (I )求曲線C1的普通方程；
          (II)設A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.
          

			
          
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          在復平面內， 是原點，向量對應的復數是，=2+i。
          


          （Ⅰ）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數和；
          


          （Ⅱ）復數，對應的點C，D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上？并證明你的結論。
          


          【解析】第一問中利用復數的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i  ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =
          


          第二問中，由題意得，=（2,1） 
∴
          


          同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上
          


          （Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)  
∴  =(0,-2)
∴=-2i     3分
          


               ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,     
∴  =                 2分
          


          （Ⅱ）A、B、C、D四點在同一個圓上。                             
2分
          


          證明：由題意得，=（2,1） 
∴
          


            同理，所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等，
          


          ∴A、B、C、D四點在以O為圓心，為半徑的圓上
          


           
          

			
          
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          ，、分別為、的中點。
          （I）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積；
          （Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角大小的余弦值。
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，滿分60分）
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          D
          C
          D
          B
          B
          A
          C
          C
          A
          D
          A
          D
          二、填空題（每小題4分，滿分16分）
          13．-6        14．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          
15．高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          
16．②③
          三、解答題（第17、18、19、20、21題各12分，第22題14分，共74分）
          17．（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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             （Ⅱ）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                  
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          18．解：（I）記“甲回答對這道題”、“乙回答對這道題”、“丙回答對這道題”分別為事件
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          （Ⅱ）由（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
          則甲、乙、丙三人中恰有兩人回答對該題的概率為：
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          19．解：法一
          （I）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點，連結高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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             （Ⅱ）由（I）知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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          法二：
          高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（I）以高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為原點，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在直線分別為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立如圖所示的空間直角坐標系，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          所以，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
             （Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個法向量。
          由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平面高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一個法向量，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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          設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的夾角為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，二面角高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，顯然高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為銳角，
          高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即為所求
          20．解：（I）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。或高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                  故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的單調遞增區(qū)間是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                  
單調遞減區(qū)間是（0，2）
          （Ⅱ）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有三個相異實根
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          21．解：（I）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的公差為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          （Ⅱ）當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
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          （Ⅲ）由（Ⅱ）可知：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          22．解：（I）設過高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與拋物線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的相切的直線的斜率是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，
                  
則該切線的方程為：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                  
由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                  
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          （Ⅱ）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
                由于高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故切線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程是：高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。
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          （Ⅲ）要使高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。最小，就是使得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離最小，而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。到直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的距離
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