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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(II)若對任意不等式恒成立.求實數(shù)a的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)
          


          （I）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          


          （II）解關(guān)于x的不等式．
          


           
          

			
          
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          已知二次函數(shù)對任意實數(shù)x不等式恒成立，且，令.
              
          （I）求的表達式；
              
          （II）若使成立，求實數(shù)m的取值范圍；
              
          （III）設(shè)，，證明：對，恒有
          

			
          
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                   已知函數(shù)定義在區(qū)間，對任意，恒有
              
          成立，又數(shù)列滿足
              
              （I）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得
              
              （II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達式；
              
              （III）設(shè)，是否存在，使得對任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由。
              
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間，對任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又數(shù)列{an}滿足．
          （I）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得；
          （II）求證：數(shù)列{f（an）}是等比數(shù)列，并求f（an）的表達式；
          （III）設(shè)，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間，對任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又數(shù)列{an}滿足．
          （I）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得；
          （II）求證：數(shù)列{f（an）}是等比數(shù)列，并求f（an）的表達式；
          （III）設(shè)，是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          
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          一、選擇題：
          1―5  ACBBD    6―10  BCDAC
          二、填空題：
          11．60    12．       13．―    
14．
          15．2    16．    17．
          三、解答題：
          18．解：（I）
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          20090506
             （II）由于區(qū)間的長度是為，為半個周期。
             
又分別取到函數(shù)的最小值
          所以函數(shù)上的值域為�！�14分
          19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                
…………5分
             （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為
             
  ………………10分
             
隨機變量X服從其數(shù)學(xué)期望
            …………14分
          20．解：（1）設(shè)FD的中點為G，則TG//BD，而BD//CE，
          


          
 
          
  
  
            



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                  3. 
   
                  
    
    
                  
    
                     
當(dāng)a=5時，AF=5，BD=1，得TG=3。
                     
又CE=3，TG=CE。
                      *四邊形TGEC是平行四邊形。       
                  *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分
                     （2）以T為原點，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，
                  建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），
                               
………………6分
                  


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                4. 
 
                  
  
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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
                  


                    1. 
 
                      
  
  
                      
   
                      
    
    
                      
    
                       
                         
解之可得又平面ABC的法向量
                      m=（0，0，1）
                         

                         即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
                         （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
                         
則
                         
               ………………11分
                         
若CP⊥平面DEF，則
                          即
                       
                       
                         
解之得：               
……………………13分
                         
即當(dāng)a=2時，在DE上存在點P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
                      21．解：（1）因為        所以
                         
橢圓方程為：                   
      ………………4分
                         （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
                         

                         
代入       ………………6分
                         
設(shè)   ①
                         
              ……………………8分
                         
設(shè)AB的中點為M，則
                         
。
                         
 ……………………11分
                         
，即存在這樣的直線l；
                         
當(dāng)時， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
                       
                       
                       
                       
                      22．解：（I） ……………………2分
                         
令（舍去）
                         
單調(diào)遞增；
                         
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
                         
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
                         （II）由得
                       ①        ………………………7分
                      設(shè)，
                      依題意知上恒成立。
                      都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
                      當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
                        
（III）由
                      令，則
                      當(dāng)上遞增；
                      當(dāng)上遞減；
                      而
                              …………………………16分