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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
          （1）確定點E位置使面；
          （2）當(dāng)面時，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當(dāng)對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．
          （1）設(shè)點的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
          1―8 BDCAABCB
          二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．    10．    11．7    12．    13．    14．
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：
             （1）
             （2）由（1）知，
          16．（本題滿分13分）
              解：（1）表示經(jīng)過操作以后袋中只有1個紅球，有兩種情形出現(xiàn)
          ①先從中取出紅和白，再從中取一白到中
          ②先從中取出紅球,再從中取一紅球到中
          ∴。 ………………7分
             （2）同（1）中計算方法可知：。
          于是的概率分布列
          0
          1
          2
          3
          P
            。 ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)MA、B1M，過M作MN⊥B1M，且MN交CC1點N，
          


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          又∵平面ABC⊥平面BB1C1C，
          平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
          ∴AM⊥平面BB1C1C，
          ∵MN平面BB1C1C，
          ∴MN⊥AM。
          ∵AM∩B1M=M，
          ∴MN⊥平面AMB1，∴MN⊥AB1。
          ∵在Rt△B1BM與Rt△MCN中，
          即N為C1C四等分點（靠近點C）。  ……………………6分
             （2）過點M作ME⊥AB1，垂足為R，連結(jié)EN，
          由（1）知MN⊥平面AMB1，
          ∴EN⊥AB1，
          ∴∠MEN為二面角M―AB1―N的平面角。
          ∵正三棱柱ABC―A1B1C1，BB1=BC=2，
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              ∴N點是C1C的四等分點（靠近點C）。  ………………6分
                 （2）∵AM⊥BC，平面ABC⊥平面BB1C1C，
              且平面ABC∩平面BB1C1C=BC，
              ∴AM⊥平面BB1C1C，
              ∵MN平面BB1C1，∴AM⊥MN，
              ∵MN⊥AB1，∴MN⊥平面AMB1，
               
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                
（2）當(dāng)
                
（3）令
                  
①
                  
②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                
（2）由
                      ①
              由①式得 
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）
                
（2）證明：①在（1）的過程中可知
              ②假設(shè)在
              綜合①②可知：   ………………9分
                
（3）由變形為：