題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)
已知實(shí)數(shù),曲線
與直線
的交點(diǎn)為
(異于原點(diǎn)
),在曲線
上取一點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
平行于
軸,交直線
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
平行于
軸,交曲線
于點(diǎn)
,接著過(guò)點(diǎn)
作
平行于
軸,交直線
于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
平行于
軸,交曲線
于點(diǎn)
,如此下去,可以得到點(diǎn)
,
,…,
,… . 設(shè)點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
.
(Ⅰ)試用表示
,并證明
;
(Ⅱ)試證明,且
(
);
(本題滿分14分)
已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)
處的切線方程為
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在
內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根,求
的取值范圍(其中
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)令,若
的圖象與
軸交于
,
(其中
),
的中點(diǎn)為
,求證:
在
處的導(dǎo)數(shù)
.
(本題滿分14分)
已知曲線方程為
,過(guò)原點(diǎn)O作曲線
的切線
(1)求的方程;
(2)求曲線,
及
軸圍成的圖形面積S;
(本題滿分14分)
已知中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓,左焦點(diǎn),一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)
(1)求橢圓方程;
(2)直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
交橢圓于A、B兩點(diǎn),當(dāng)△AOB面積最大時(shí),求直線
方程。
(本題滿分14分)
如圖,在直三棱柱中,
,
,求二面角
的大小。
一、選擇題:本大題共有8個(gè)小題,每小題5分,共40分;在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且僅有一個(gè)是符合題目要求的。
1―8 BDABADBC
二、填空題:本大題共有6個(gè)小題,每小題5分,共30分;請(qǐng)把答案寫在相應(yīng)的位置上。
9.5 10. 11.7 12.
13.
14.
三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共80分;解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本題滿分13分)
解:(1)
(2)
16.(本題滿分13分)
解: 用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
由題意知A,B,C相互獨(dú)立,且
P(A)=P(B)=P(C)=.
(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率是
…………………6分
(2)沒(méi)有人簽約的概率為
………………13分
17.(本題滿分13分)
解法1:(1)連結(jié)A1B,則D1E在側(cè)面ABB
又∵A1B⊥AB1,
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