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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）
          已知實數(shù)，曲線與直線的交點為(異于原點)，在曲線 上取一點，過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，接著過點作平行于軸，交直線于點，過點作平行于軸，交曲線于點，如此下去，可以得到點，，…,,… .  設(shè)點的坐標為，.
          （Ⅰ）試用表示，并證明；    
          （Ⅱ）試證明，且（）；
          （Ⅲ）當時，求證：  （）.
          

			
          
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          （本題滿分14分）
           已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為．
          (Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；
          （Ⅲ）令，若的圖象與軸交于，(其中)，的中點為，求證：在處的導數(shù)．
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知曲線方程為，過原點O作曲線的切線
          （1）求的方程；
          （2）求曲線，及軸圍成的圖形面積S；
          （3）試比較與的大小，并說明理由。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知中心在原點，對稱軸為坐標軸的橢圓，左焦點，一個頂點坐標為（0,1）
          （1）求橢圓方程；
          （2）直線過橢圓的右焦點交橢圓于A、B兩點，當△AOB面積最大時，求直線方程。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          如圖，在直三棱柱中，,,求二面角的大小。    
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項中有且僅有一個是符合題目要求的。
          1―8 BDABADBC
          二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．5    10．    11．7    12．    13．    14． 
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：（1） 
             （2）
              
          16．（本題滿分13分）
          解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
          由題意知A，B，C相互獨立，且
          P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
            
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
            …………………6分
             （2）沒有人簽約的概率為
            ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，
          又∵A1B⊥AB1，
          


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          連結(jié)DE，
          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點，
          ∴DE⊥AF，
          ∴D1E⊥AF
          ∵AB1∩AF=A
          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
             （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，
          則AH⊥EF，
          連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
          ∴C1H⊥EF，
          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補角。
          解法2：（1）以A為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系。
          


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                 （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
              ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
              ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                 （2）當
                 （3）令
                   ①
                   ②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）由題意
              由  ………………3分
                 （2）設(shè)此最小值為
                 （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
                 （ii）若上是增函數(shù)；
              當上是減函數(shù)；
              ①當；
              ②當；
              ③當
              綜上所述，所求函數(shù)的最小值
                 ………………14分
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                 （2）由
                      ①
              由①式得