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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計(jì)算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點(diǎn)F為棱CD中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上
          （1）確定點(diǎn)E位置使面；
          （2）當(dāng)面時，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當(dāng)對于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，且，垂足為．
          （1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共有8個小題，每小題5分，共40分；在每個小題給出的四個選項(xiàng)中有且僅有一個是符合題目要求的。
          1―8 BDABADBC
          二、填空題：本大題共有6個小題，每小題5分，共30分；請把答案寫在相應(yīng)的位置上。
          9．5    10．    11．7    12．    13．    14． 
          三、解答題：本大題共6個小題，共80分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          15．（本題滿分13分）
          解：（1） 
             （2）
              
          16．（本題滿分13分）
          解:  用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.
          由題意知A，B，C相互獨(dú)立，且
          P（A）＝P（B）＝P（C）＝.
            
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率是
            …………………6分
             （2）沒有人簽約的概率為
            ………………13分
          17．（本題滿分13分）
          解法1：（1）連結(jié)A1B，則D1E在側(cè)面ABB1A1上的射影是A1B，
          又∵A1B⊥AB1，
          


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          連結(jié)DE，
          ∵D1E在底面ABCD上的射影是DE，E、F均為中點(diǎn)，
          ∴DE⊥AF，
          ∴D1E⊥AF
          ∵AB1∩AF=A
          ∴D1E⊥平面AB1F   …………………6分
             （2）∵C1C⊥平面EFA，連結(jié)AC交EF于H，
          則AH⊥EF，
          連結(jié)C1H，則C1H在底面ABCD上的射影是CH，
          ∴C1H⊥EF，
          ∴∠C1HA為二在角C1―EF―A的平面角，它是∠C1HC的鄰補(bǔ)角。
          解法2：（1）以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。
          


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                 （2）由已知得為平面EFA的一個法向量，
              ∵二面角C1―EF―A的平面角為鈍角，
              ∴二面角C1―EF―A的余弦值為  
………………13分
              18．（本題滿分13分）
              解：（1）
                 （2）當(dāng)
                 （3）令
                   ①
                   ②
              ①―②得   ………………13分
              19．（本題滿分14分）
              解：（1）由題意
              由  ………………3分
                 （2）設(shè)此最小值為
                 （i）若區(qū)間[1，2]上的增函數(shù)，
                 （ii）若上是增函數(shù)；
              當(dāng)上是減函數(shù)；
              ①當(dāng)；
              ②當(dāng)；
              ③當(dāng)
              綜上所述，所求函數(shù)的最小值
                 ………………14分
              20．（本題滿分14分）
              解：（1）設(shè)橢圓C的方程：
                 （2）由
                      ①
              由①式得