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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				13．過點(diǎn)且以為方向向量的直線的方程為            ．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          過點(diǎn)P（0，1）且以
          a
          =(-1，2)          為方向向量的直線方程為（　�。�
          
                
          A、y=-2x+1
          B、y=2x+1
          C、y=-
          1
          2
          x+1
          D、y=
          1
          2
          x+1
          

			
          
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          過點(diǎn)P（2，3）且以
          		a
          =(1，3)          為方向向量的直線l的方程為
          3x-y-3=0
          3x-y-3=0
          ．
          

			
          
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          過點(diǎn)P（2，3）且以
          a
          =（2，-6）為方向向量的直線l的截距式方程為
          x
          3
          +
          y
          9
          =1
          x
          3
          +
          y
          9
          =1
          ．
          

			
          
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          . 已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長為.
          


          （1）求橢圓C的方程;
          


          （2）過左焦點(diǎn)且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點(diǎn)， （O坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程.
          


           
          

			
          
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          已知方向向量為的直線l過橢圓的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B 兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長為。
          


          （1）求橢圓C的方程
          


          （2）過左焦點(diǎn)且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點(diǎn)，
          


          （O坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：（每小題5分，共60分）
          1.C       2.D      3.D      4. 文C理B     
5.B     
6.C      
7. 文C理A    
          8.C      9.A       10.D     11.A.            
12. 文B理D
          二、填空題：（每小題4分，共16分）
          13.；   
14. 2        15.或者；    16.③④
          三、解答題：（共74分）
          17.解：設(shè)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為，易知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3)。   ……2分
                  
∵反射光線的反向延長線必過（-2，-3），                   
……2分
          又直線與已知直線平行，∴。                     
……2分
          ∴直線的方程為。                                  
……2分
          由兩條平行直線間的距離公式，可得。          
……3分
          ∴所求的直線和直線的距離為。                          
……1分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)18.證明：
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)        

           
           
           
           
           
           
           
          ∵AM為平面PCD的斜線，MN為斜線AM在平面PCD的射影，        ……2分
                 又MN⊥PC交PC于M，                                     

          ∴由三垂線定理，可知AM⊥PC.                                    ……1分
           19.解：∵圓C經(jīng)過點(diǎn)A(2 , 0) 和點(diǎn)A?，又點(diǎn)A(2 ,
0)和點(diǎn)A?關(guān)于直線對稱，
          ∴由垂徑定理，可知直線必過圓C的圓心。                      
……1分
          聯(lián)立方程，可得解得或        ……2分
          ∵＞0，∴所求的圓的方程為              
……1分
          ∵過點(diǎn)B的直線與該圓相切，易知B在圓外。    ……1分
          ∴過點(diǎn)B與該圓相切的切線一定有兩條。                 
……1分
          不妨設(shè)直線的方程為                            
……1分
          則有=2                                    
……2分
          解之，得.                     
                           ……1分
          易知另一條切線的方程                                    
……1分
          ∴所求的直線方程為或                         
……1分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)20.（Ⅰ）
           
           
           
           
             
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)
          21.(文)解：（Ⅰ）由題意，知雙曲線的右準(zhǔn)線方程為     
……1分
                    
經(jīng)過第一象限的雙曲線的漸近線的方程為                
……1分
                 聯(lián)立可得點(diǎn)                                 
……1分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)    
           
           
           
           
           
          （Ⅱ）由（Ⅰ），可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為雙曲線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          ……1分
                  而也是拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)PF所在的直線方程為 
          ，與拋物線相交于、兩點(diǎn)。        ……1分
            聯(lián)立  可得                   
……1分
           其兩根、分別是A、B的橫坐標(biāo)，∴             
……1分
          ∴有拋物線的焦點(diǎn)弦長公式，可知           
……1分
          學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)∴直線PF被拋物線截得的線段長為               
              ……1分
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