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        1. x+≥2.當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào). -----------------3分因?yàn)閜為真.所以2≥a2-a . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          若對(duì)任意x∈A,y∈B(AR,BR)有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù),現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x,y的廣義“距離”:

          (1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y(tǒng)時(shí)取等號(hào);

          (2)對(duì)稱性:f(x,y)=f(y,x);

          (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.給出三個(gè)二元函數(shù):

          ①f(x,y)=|x-y|;

          ②f(x,y)=(x-y)2;

          ③f(x,y)=

          則所有能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的序號(hào)為_(kāi)_______.

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          在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)其中任何一向量X=(x1,x2),定義范數(shù)||X||,它滿足以下性質(zhì):(1)||X||≥0,當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時(shí),不等式取等號(hào);(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此處點(diǎn)乘號(hào)為普通的乘號(hào));(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.應(yīng)用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義,現(xiàn)有空間向量X=(x1,x2,x3),下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中,可能表示向量X的范數(shù)的是
           
          (把所有正確答案的序號(hào)都填上)
          (1)
          x12
          +2x22+x32(2)
          2x2-x22+x32
           (3)
          x12+x22+x32+2
            (4)
          x12+x22+x32

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          在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)其中任何一向量X=(x1,x2),定義范數(shù)||X||,它滿足以下性質(zhì):(1)||X||≥0,當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時(shí),不等式取等號(hào);(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ,||λX||=|λ|•||X||(注:此處點(diǎn)乘號(hào)為普通的乘號(hào));(3)||X||+||Y||≥||X+Y||.應(yīng)用類比的方法,我們可以給出空間直角坐標(biāo)系下范數(shù)的定義,現(xiàn)有空間向量X=(x1,x2,x3),下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中,可能表示向量X的范數(shù)的是______(把所有正確答案的序號(hào)都填上)
          (1)
          x12
          +2x22+x32(2)
          2x2-x22+x32
           (3)
          x12+x22+x32+2
            (4)
          x12+x22+x32

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          若對(duì)任意x∈A,y∈B,(A、B?R)有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”:
          (1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào);
          (2)對(duì)稱性:f(x,y)=f(y,x);
          (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
          今給出四個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=x2+y2;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
          x-y
          ;④f(x,y)=sin(x-y).
          能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是(  )
          A、①B、②C、③D、④

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          若對(duì)任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對(duì)應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”;
          (1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
          (2)對(duì)稱性:f(x,y)=f(y,x);
          (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
          今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于x、y的廣義“距離”的序號(hào):
          ①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
          x-y

          能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是
           

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