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A、2( 2 -1)

B、 2

C、 2 3

D、 1 2

如圖四棱錐P-ABCD，它的正視圖如圖（1），是等腰三角形，
側(cè)視圖如圖（2），是等腰直角三角形，俯視圖如圖（3），是正方形ABCD．
各長度如圖所示．
（I）求證：平面ADP⊥平面ABP；
（II）設(shè)E為AB中點，試在線段PE上確定一點M，使得OM∥平面PDC，并證明；
（III）求四棱錐P-ABCD的體積．

如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為線段AD₁上的點，且滿足

D1P

=λ

PA

(λ＞0)．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時，求證：平面ABC₁D₁⊥平面PDB；
（Ⅱ）試證無論λ為何值，三棱錐D-PBC₁的體積恒為定值；
（Ⅲ）求異面直線C₁P與CB₁所成的角的余弦值．

如圖1所示，在邊長為12的正方形ADD₁A₁中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁D₁，AD₁于點B₁，P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁D₁，AD₁于點C₁，Q，將該正方形沿BB₁，CC₁折疊，使得DD₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；
（Ⅲ）求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值．

如圖1所示，在邊長為12的正方形AA′A₁′A₁中，點B，C在線段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁A₁′、AA₁′于點C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A₁′與AA₁重合，構(gòu)成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．