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				 已知為實數(shù).x=4是函數(shù)f(x)=alnx+x2-12x的一個極值點(diǎn).  (Ⅰ)求的值,       (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,  (Ⅲ)若直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn).求的取值范圍.                   福建省寧化二中2008―2009學(xué)年下學(xué)期			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分14分）
          


          已知為實數(shù)，x=4是函數(shù)f(x)=alnx+x2-12x的一個極值點(diǎn).
          


          （Ⅰ）求的值；          
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)，求的取值范圍.
          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分）已知集合A={x|3≤x＜7｝，B={x|2＜x＜10},C={x|x＜a},全集為實數(shù)集R.
            
          （1）求A（2）如果，求a的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分14分）已知命題在[-1，1]上有解，命題q：只有一個實數(shù)x滿足：
          （I）若的圖象必定過兩定點(diǎn)，試寫出這兩定點(diǎn)的坐標(biāo)        （只需填寫出兩點(diǎn)坐標(biāo)即可）；
          （II）若命題“p或q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          已知兩個命題r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果對于任意實數(shù)x，r(x)s(x) 為假，r(x)s(x)為真，求實數(shù)m的取值范圍。
          

			
          
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          （本題滿分14分）
          


          已知函數(shù)．
          


          （1）當(dāng)a = 2時，求f (x) 的最小值； 
          


          （2）若f (x)在[1，e]上為單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          
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          一、選擇題
          1．D． 2．A.  3．B.  4．C．  5．B.  6．A.
          7．C.  8．D.  9．D.  10．C.  11．B. 12．B.
          二、填空題：
          13．．
14．5.  15．或.   16．②. 
          三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．
          17．本題主要考查兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力．滿分12分.
                  

          .
          ，
          ，
          即時，f(x)單調(diào)遞增.
             ∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，].
          18．（1）記“編號的和為”的事件，事件所包含的基本事件為、、、、，共5個， ∴
          （2）記“甲贏”為事件，事件所包含的基本事件為、、、、、、、、、、、、，共13個， ∴，
          19.本題主要考查空間幾何體的直觀圖、三視圖，空間線面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；考查空間想像能力及推理論證能力.滿分12分. 
          
（Ⅰ）如圖
          

          
      俯視圖
          

          
（Ⅱ）所求多面體的體積
          
.
          
（Ⅲ）證明：如圖，在長方體中，連接，則∥.
          

          
因為Ｅ，Ｇ分別為的中點(diǎn)，
          
所以∥，從而∥.
          
又，所以∥平面ＥＦＧ.
          20. 本題主要考查等差數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識；考查推理論證與運(yùn)算求解能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．滿分12分．
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則
          

          
解得.  
          因此，an=-1+2（n-1）=2n-3. 
          
（Ⅱ）由已知    （1）得，
          當(dāng)n≥2時，  
（2）.
          由（1）-（2）得，
          所以，又，
          故.
          在式（1）中，令n=1得，，
          又，故.
          所以.
          21.本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)算求解能力及化歸與轉(zhuǎn)化思想.滿分12分.
          
（Ⅰ）由題設(shè)b=，c=2，從而a2=b2+c2=6， 
          
所以橢圓C的方程為. 
          （Ⅱ）假設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，使得∠AOB為銳角，
          設(shè)直線l的方程為y=k(x
- 2).

          
 
          所以滿足題意的的直線l存在，斜率k的取值范圍為
          方法二：
同方法一得到.
          所以滿足題意的的直線l存在，斜率k的取值范圍為
          22.本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)，考查運(yùn)算求解能力及數(shù)形結(jié)合思想.滿分14分.
          
（Ⅰ）,由得，
          
    ，解得.
          
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          
,
          
.
          
當(dāng)時，；
          
當(dāng)時，；
          時，.
          
所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是.
          
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)或時，.
          
所以的極大值為，極小值為.
          
又因為,
          
.
          當(dāng)且僅當(dāng)，直線與的圖象有三個交點(diǎn).
          
所以，的取值范圍為.
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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