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如圖所示，一個帶正電的粒子其比荷為q/m=2.0×10⁵c/kg，初速度為零，從O點經(jīng)過MN兩平行板的電場加速后，通過N板小孔S₁從ad邊中點沿ad邊中垂線進入abcd長方形區(qū)域，在粒子進入時刻方形區(qū)域內(nèi)加上一如圖規(guī)律變化的磁場，設(shè)磁場方向垂直紙面向里為正。當粒子通過磁場區(qū)域后，恰能從bc邊的中點S₂水平離開。已知B₀=1.0T，ab邊長L₁=1.6m，bc邊長I₂=1.4m，t₀=0.25π×10^―5s。不計帶電粒子的重力和磁場變化時產(chǎn)生的電場。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
   （1）求當U=250V時，粒子進入磁場時速度v的大小。
   （2）求滿足條件的加速電壓U及其最大值。

 

真空中有一半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里，ox為磁場邊界上的切線，如圖所示．從o點在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v的帶負電的粒子，設(shè)帶電粒子間相互作用可忽略，且此種帶負電的粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也是r．
（1）所有從磁場邊界射出的帶負電的粒子，速度方向有何特征？請通過幾何關(guān)系來說明此種帶負電粒子的速度方向特征．
（2）速度方向分別與ox軸正方向成60°與90°的帶負電粒子，在磁場中的運動時間分別是多少？
（3）已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．今在某一平面內(nèi)有M、N兩點，MN=l，從M點向平面內(nèi)各個方向發(fā)射速率均為v的電子，請在圖中設(shè)計一個勻強磁場分布，使得由M點發(fā)出的電子都能夠匯聚到N點（要求在圖中畫出磁場的范圍），并求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值．

地球周圍有磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運動稱為磁漂移。以下描述的是一種假設(shè)的磁漂移運動。一帶正電的粒子在x=0、y=0處沿y方向以某一速度v₀運動，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強磁場，在y>0的區(qū)域中，磁感強度為B₁，在y<0的區(qū)域中磁感強度為B₂，B₂ >B₁，如圖所示。

⑴  把粒子在出發(fā)點x=0處作為第0次過x軸，試求粒子到第n次過x軸整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v₀之比，n只取奇數(shù)。

⑵  若B₂ ：B₁= 4，當n很大時，v：v₀趨于何值。

地球周圍有磁場，由太空射來的帶電粒子在此磁場中的運動稱為磁漂移．以下描述的是一種假設(shè)的磁漂移運動．一帶正電的粒子在x＝0，y＝0處沿y方向以某一速度v₀運動，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強磁場，在y＞0的區(qū)域中，磁感強度為B₁，在y＜0的區(qū)域中磁感強度為B₂，B₂＞B₁，如圖所示．

(1)把粒子在出發(fā)點x＝0處作為第0次過x軸，試求粒子到第n次過x軸整個過程中，在x軸方向的平均速度v與v₀之比，n只取奇數(shù)．

(2)若B₂∶B₁＝4，當n很大時，v∶v₀趨于何值？