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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足，
          （1）計算的值；
          （2）由（1）的結(jié)果猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論。
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          如圖在棱長為2的正方體中，點F為棱CD中點，點E在棱BC上
          （1）確定點E位置使面；
          （2）當(dāng)面時，求二面角的平面角的余弦值；
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）
          （1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？
          （2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？
          

			
          
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          （本題滿分13分）已知定義域為[0,1]的函數(shù)同時滿足：  ①對于任意的,總有;  ②=1;     ③當(dāng)時有.
          (1)求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m         
          (2)求的最大值；
          (3)當(dāng)對于任意，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          
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          （本題滿分13分）
          已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓于、兩點，過的直線交橢圓于、兩點，且，垂足為．
          （1）設(shè)點的坐標(biāo)為，求的最值；
          （2）求四邊形的面積的最小值．
          

			
          
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          一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C
          二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com
          三、16、解：
          （1）……3分
          ，得……………………………5分
          （2）由（1）得………7分
          當(dāng)時，的最大值為…………………………………9分
          由，得值為集合為………………………10分
          (3)由得所以時，為所求….12分
           
           
          17、解：www.ks5
u.com
          (1)
             數(shù)列的各項均為正數(shù)，
             即，所以數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列……………………3分
          是的等差中項，
          數(shù)列的通項公式…………………………………………………………6分
          （2）由（1）及得，…………………………………………8分
               
                                  ①
                ②
          ②-①得，

          …10分
          要使成立，只需成立，即
          使成立的正整數(shù)n的最小值為5…………………………………12分
          18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
          “兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分
          解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復(fù)實驗   每次摸出一球得白球的概率為
           “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分
          （2）設(shè)摸得白球的個數(shù)為，依題意得
          ……
          …………………………………………………………………………………………10分
               ……………………………………………………12分
          19、證明：（1）平面 平面平面,
          又平面 側(cè)面側(cè)面……………………4分
          （2）為的中點，  
          又側(cè)面側(cè)面 從而側(cè)  故的長就是點到側(cè)面的距離在等腰中，……………………………………8分
          說明：亦可利用向量的方法求得
          （3）幾何方法：可以證明就是二面角的
          平面角……………………………………10分
          從而………………13分
          亦可利用等積轉(zhuǎn)換算出到平面的高，
          從而得出二面角的平面角為……13分
          說明：也可以用向量法：平面的法向量為
          平面的法向量為………………10分
          二面角的平面角為
          20、解（1）設(shè)雙曲線方程為
          由已知得，再由，得
          故雙曲線的方程為.…………………………………………5分
          （2）將代入得
           由直線與雙曲線交與不同的兩點得
           即且.   ①   設(shè)，則…………………8分
          ，由得，
          而
          .…………………………11分
          于是，即解此不等式得    ②
          由①+②得
          故的取值范圍為…………………………………13分
          21、解：（1）由題設(shè)知，又，得……………2分
                 （2）…………………………………………………3分
                  由題設(shè)知時
            …………………………………………………4分
          （當(dāng)時，取最小值）……………………4分
          而時，當(dāng)且僅當(dāng)時   …………………7分
          （3）時，方程變形為
           令得………9分
          由，得或，
          由，得………………………………11分
          又因為
          故在取得唯一的極小值
          又當(dāng)時，的值，當(dāng)時，
          的值，函數(shù)和草圖如右
          兩圖像由公共點時，方程有解，，
          故的最小值為，………………………………………………13分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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