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				(Ⅰ)求證:側面?zhèn)让?			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （）（本小題滿分12分）
            
          如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。   
            
          （Ⅰ）求證：AC⊥SD；
            
          （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
            
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。
          

			
          
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          （I）求證：；   （Ⅱ）求三棱錐的側面積。
          

			
          
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          （2012•自貢三模）如圖所示，己知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分別是CC1，BC的中點，P點在A1B1上，且滿足
          A1P
          =λ
          A1B1
          （λ∈R）．
          （I）證明：PN⊥AM；
          （II）當λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求出該最大角的正切值；
          （III）在（II）條件下求P到平而AMN的距離．
          

			
          
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          （08年北師大附中）如圖，在四棱錐S－ABCD中，底面ABCD為正方形，側棱SD⊥底面ABCD，E、F分別為AB、SC的中點.
          （I）證明：EF∥平面SAD；
          （II）設SD = 2DC，求二面角A－EF－D的大小.
          

			
          
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          （09年棗莊一模理）（12分）
                 如圖，已知三棱柱ABC―A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1，，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在A1B1上，且滿足
             （I）證明：
             （II）當取何值時，直線PN與平面ABC所成的角最大？并求該角最大值的正切值；
             （II）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置。
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          
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          一、1、D    2、A   3、B    4、D    5、B    6、C   7、A    8、D   9、A   10、C
          二、11、二     12、2cm     13、1     14、49720，    15、5www.ks5 u.com
          三、16、解：
          （1）……3分
          ，得……………………………5分
          （2）由（1）得………7分
          當時，的最大值為…………………………………9分
          由，得值為集合為………………………10分
          (3)由得所以時，為所求….12分
           
           
          17、解：www.ks5
u.com
          (1)
             數列的各項均為正數，
             即，所以數列是以2為公比的等比數列……………………3分
          是的等差中項，
          數列的通項公式…………………………………………………………6分
          （2）由（1）及得，…………………………………………8分
               
                                  ①
                ②
          ②-①得，

          …10分
          要使成立，只需成立，即
          使成立的正整數n的最小值為5…………………………………12分
          18、解：(1)解法一：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，記“有放回摸球兩次，兩球恰好顏色不同”為事件A，
          “兩球恰好顏色不同”共2×4+4×2=16種可能，………………4分
          解法二：“有放回摸取”可看作獨立重復實驗   每次摸出一球得白球的概率為
           “有放回摸兩次，顏色不同”的概率為………………………4分
          （2）設摸得白球的個數為，依題意得
          ……
          …………………………………………………………………………………………10分
               ……………………………………………………12分
          19、證明：（1）平面 平面平面,
          又平面 側面側面……………………4分
          （2）為的中點，  
          又側面側面 從而側  故的長就是點到側面的距離在等腰中，……………………………………8分
          說明：亦可利用向量的方法求得
          （3）幾何方法：可以證明就是二面角的
          平面角……………………………………10分
          從而………………13分
          亦可利用等積轉換算出到平面的高，
          從而得出二面角的平面角為……13分
          說明：也可以用向量法：平面的法向量為
          平面的法向量為………………10分
          二面角的平面角為
          20、解（1）設雙曲線方程為
          由已知得，再由，得
          故雙曲線的方程為.…………………………………………5分
          （2）將代入得
           由直線與雙曲線交與不同的兩點得
           即且.   ①   設，則…………………8分
          ，由得，
          而
          .…………………………11分
          于是，即解此不等式得    ②
          由①+②得
          故的取值范圍為…………………………………13分
          21、解：（1）由題設知，又，得……………2分
                 （2）…………………………………………………3分
                  由題設知時
            …………………………………………………4分
          （當時，取最小值）……………………4分
          而時，當且僅當時   …………………7分
          （3）時，方程變形為
           令得………9分
          由，得或，
          由，得………………………………11分
          又因為
          故在取得唯一的極小值
          又當時，的值，當時，
          的值，函數和草圖如右
          兩圖像由公共點時，方程有解，，
          故的最小值為，………………………………………………13分
           
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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