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        1. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為..已知 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,,已知(n =1, 2,3,…)

             (1)求證:是等差數(shù)列;

             (2)設(shè)Tn是數(shù)列的前項(xiàng)和,求使 對(duì)所有

              的都成立的最大正整數(shù)的值.

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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知,
          (1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).

          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對(duì)任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;

           

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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知(n∈N*).
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,若存在整數(shù),使對(duì)任意n∈N*且n ≥2,都有成立,求的最大值;

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          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知
          (1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (3)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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          一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

          二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

          13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

          三.解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          17.(Ⅰ) 

              

          (Ⅱ)                (7分)

                 (8分)

                                (10分)

          18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對(duì)立事件為,則

          (Ⅱ)該生參加測(cè)試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

          (10分)

          (8分)

          (6分)

           

           

          分布列為 

          2

          3

          4

          p

          1/9

          4/9

          4/9

          ……………………………….11分

           

           

           

          ……………..12分       

          19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

          當(dāng)時(shí), ① 又

          ②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

          …………4分∴…………………………….5分

          ,即是等差數(shù)列………………….6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          …8分.

                …………9分,依題意有,解得…11分

          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

          20.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解法一圖

          解法二圖

           

           

          解法一:(1)證明:

          ………………………….5分

          (8分)

           解法二:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C ,

                                (3分)

          (Ⅰ)

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                  (5分)

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                  (12分)

                  設(shè)

                  變化情況如下表:

                   

                  (0,1)

                  1

                  (1,+∞)

                  0

                  +

                  遞減

                  0

                  遞增

                  處有一個(gè)最小值0,即當(dāng)時(shí),>0,∴=0只有一個(gè)解.即當(dāng)時(shí),方程有唯一解………………………6分.

                    1. (12分)

                      (1分) 依題意又由過(guò)兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得

                      從而

                      即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

                        (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點(diǎn)是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

                      (?)方法一:設(shè)所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個(gè)方程,故D=4,.………………….8分.

                      =0 得,此方程有一個(gè)根為b+1,代入得出E=?b?1.

                      所以圓C 的方程…………………9分

                      方法二:①+②得

                      (?)方法一:圓C 必過(guò)定點(diǎn)(0,1)和(-4,1).………………………11分

                      證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

                      所以圓C 必過(guò)定點(diǎn)(0,1).同理可證圓C 必過(guò)定點(diǎn)(-4,1).…………………12分

                        方法二:由 圓C 的方程得………………11分

                      12分