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          設數(shù)列的前項和為，，已知（n =1， 2,3，…）
            
             （1）求證：是等差數(shù)列；
            
             （2）設Tn是數(shù)列的前項和，求使 對所有
            
              的都成立的最大正整數(shù)的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意 ，，故      
            
          當時， ① 又 ②
            
          ②―①整理得：，故為等比數(shù)列      且
            
          ∴  
            
          即是是以1為首項以1為公差的等差數(shù)列 
            
          （2）由（1）知，
            
           
            
                 依題意有，解得    
            
           故所求最大正整數(shù)的值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=3，設數(shù)列的前項和為Sn，且
          1
          a1
          ，
          1
          a2
          ，
          1
          a4
          成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及Sn；
          （II）求An=
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +
          1
          S3
          +…+
          1
          Sn
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省高三上學期第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
          


          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
          


          (Ⅱ)設,數(shù)列的前項和為,求證:.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前項和為，且滿足，，.
          


          （1）猜想的通項公式，并加以證明；
          


          （2）設，且，證明：.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省高三12月月考考試理科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設數(shù)列的前項和為，，且對任意正整數(shù),點在直線上．
          


              （Ⅰ） 求數(shù)列的通項公式；
          


              （Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學年度第二學期期末高一年級調查測試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）
          


          設數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
          


          ⑴求數(shù)列的首項；
          


          ⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
          


          ⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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