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        1. 設(shè)函數(shù) 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a、b、c是兩兩不等的常數(shù)),則
          a
          f′(a)
          +
          b
          f′(b)
          +
          c
          f′(c)
          =
           

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          設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x.
          (1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
          (2)設(shè)A,B,C為△ABC的三個內(nèi)角,若cosB=
          1
          3
          ,f(
          C
          3
          )=-
          1
          4
          ,且C為非鈍角,求sinA.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          ax2+bx+c
          (a<0)
          的定義域?yàn)镈,若所有點(diǎn)(s,f(t))(s,t∈D)構(gòu)成一個正方形區(qū)域,則a的值為( 。
          A、-2B、-4
          C、-8D、不能確定

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=
          π
          8

          (1)求φ;
          (2)若函數(shù)y=2f(x)+a,(a為常數(shù)a∈R)在x∈[
          11π
          24
          ,
          4
          ]
          上的最大值和最小值之和為1,求a的值.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x-3,x≥10
          f(x+5),x<10
          ,則f(5)=
           

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          一. 每小題5分,共60分      DACDB  DACBB   DD

          二. 每小題5分,共20分.其中第16題前空2分,后空3分.

          13.  60;     14.  ;     15. ;    16.   2,-

          三.解答題:本大題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          17.(Ⅰ) 

              

          (Ⅱ)                (7分)

                 (8分)

                                (10分)

          18.解:(Ⅰ)記“該人被錄用”的事件為事件A,其對立事件為,則

          (Ⅱ)該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2,3,4,依題意得

          (10分)

          (8分)

          (6分)

           

           

          分布列為 

          2

          3

          4

          p

          1/9

          4/9

          4/9

          ……………………………….11分

           

           

           

          ……………..12分       

          19. 解:(Ⅰ)依題意 ,,故…1分,     

          當(dāng)時, ① 又

          ②?①整理得:,故為等比數(shù)列…………………3分

          …………4分∴…………………………….5分

          ,即是等差數(shù)列………………….6分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

          …8分.

                …………9分,依題意有,解得…11分

          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分

          20.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          解法一圖

          解法二圖

           

           

          解法一:(1)證明:

          ………………………….5分

          (8分)

           解法二:以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C ,

                                (3分)

          (Ⅰ)

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            <p id="uch8l"><kbd id="uch8l"></kbd></p>

            (5分)

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            (12分)

            設(shè)

            變化情況如下表:

             

            (0,1)

            1

            (1,+∞)

            0

            +

            遞減

            0

            遞增

            處有一個最小值0,即當(dāng)時,>0,∴=0只有一個解.即當(dāng)時,方程有唯一解………………………6分.

              1. (12分)

                (1分) 依題意又由過兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得

                從而

                即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分

                  (Ⅱ)由(Ⅰ)得曲線F方程為,令=0,得曲線F與軸交點(diǎn)是(0,b);令,由題意b≠-1 且Δ>0,解得b<3 且b≠-1.           ………………………………………….6分

                (?)方法一:設(shè)所求圓的一般方程為=0 得這與=0 是同一個方程,故D=4,.………………….8分.

                =0 得,此方程有一個根為b+1,代入得出E=?b?1.

                所以圓C 的方程…………………9分

                方法二:①+②得

                (?)方法一:圓C 必過定點(diǎn)(0,1)和(-4,1).………………………11分

                證明如下:將(0,1)代入圓C 的方程,得左邊=0+1+2×0-(b+1)+b=0,右邊=0,

                所以圓C 必過定點(diǎn)(0,1).同理可證圓C 必過定點(diǎn)(-4,1).…………………12分

                  方法二:由 圓C 的方程得………………11分

                12分