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          設函數(shù)f(x)=
          		ax2+bx+c
          (a＜0)          的定義域為D，若所有點（s，f（t））（s，t∈D）構成一個正方形區(qū)域，則a的值為（　　）
          
                
          A、-2B、-4
          C、-8D、不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題考查的是二次函數(shù)的性質問題．在解答時可以先將問題轉化為方程，因為一個方程可以求解一個未知數(shù)．至于方程的給出要充分利用好“構成一個正方形區(qū)域”的條件．
          解答：解：由題意可知：所有點（s，f（t））（s，t∈D）構成一個正方形區(qū)域，
          則對于函數(shù)f（x），其定義域的x的長度和值域的長度是相等的，
          f（x）的定義域為ax2+bx+c≥0的解集，
          設x1、x2是方程ax2+bx+c=0的根，且x1＜x2
          則定義域的長度為|x1-x2|=
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          b2-4ac
          a2
          ，
          而f（x）的值域為[0，
          4ac-b2
          4a
          ]，
          則有
          b2-4ac
          a2
          =
          4ac-b2
          4a
          ，
          ∴|a|=2
          		-a
          ，∴a=-4．
          故選B．
          點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了問題轉化的思想、解方程的思想以及運算的能力．值得同學們體會反思．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=ax+
          a+1
          x
                     (a＞0)          ，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若f(x)+
          m
          x
          ＞1          對一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域為[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0，
          （1）求y=f（x）的解析式，并求其單調區(qū)間；
          （2）用陰影標出曲線y=f（x）與此切線以及x軸所圍成的圖形，并求此圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          ax-1x+1
          ；其中a∈R          ．
          （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
          （Ⅱ）求a的取值范圍，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）討論函數(shù)f（x）的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=ax-
          bx
          ，曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為7x-4y-12=0．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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