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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				9．已知雙曲線的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.它的一條漸近線與x軸的夾角為.且.則雙曲線的離心率的取值范圍是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，過其右焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線被雙曲線截得的弦MN的長為6．
          （Ⅰ）求此雙曲線的方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與該雙曲線交于兩個不同點(diǎn)A、B，且以線段AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求定點(diǎn)Q（0，-1）到直線l的距離d的最大值，并求此時直線l的方程．
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，其漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
          		7
          4
          的直線l，交雙曲線左支于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且滿足|PA|•|PB|=|PC|2．
          （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M為雙曲線上一動點(diǎn)，點(diǎn)N為圓x2+(y-2)2=
          1
          4
          上一動點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，一條漸近線方程為y=
          3
          4
          x          ，那么該雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8，且過點(diǎn)(2
          		14
          ，9)          ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          
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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，焦距為16，離心率為
          4
          3
          ，則雙曲線的方程為
          y2
          36
          -
          x2
          28
          =1
          y2
          36
          -
          x2
          28
          =1
          ．
          

			
          
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          一． 每小題5分，共60分      DACDB 
DACBB   DD
          二． 每小題5分，共20分.其中第16題前空2分,后空3分.
          13. 
60；    
14.  ；     15. ；    16.   2，-

          三．解答題:本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
          17.（Ⅰ）  
          ∴     
          （Ⅱ）                （7分）
                 （8分）
          ∴                     
（10分）
          18．解：（Ⅰ）記“該人被錄用”的事件為事件A，其對立事件為，則
          （Ⅱ）該生參加測試次數(shù)ξ的可能取值為2，3，4，依題意得
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          （10分）
          （8分）
          （6分）
           
           
          分布列為  
          2
          3
          4
          p
          1/9
          4/9
          4/9
          ……………………………….11分
           
           
           
          故……………..12分        
          19. 解：（Ⅰ）依題意 ，，故…1分,      
          當(dāng)時， ① 又 ②
          ②?①整理得：，故為等比數(shù)列…………………3分
          且…………4分∴…………………………….5分
          ，即是等差數(shù)列………………….6分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
          ……8分.
                …………9分，依題意有，解得…11分
          故所求最大正整數(shù)的值為……………………………………………12分
          20．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          


          
 
          
  
  
  
  
 
          
 
          
  
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          解法一圖
          解法二圖
           
           
          解法一:（1）證明：
          ………………………….5分
          （8分）
           解法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn),射線CA為x軸的正半軸,建立如圖所示的空間直角坐        標(biāo)系C-xyz.依題意有C
,
                               
（3分）
          （Ⅰ）
          


          
 
          
  
  
            



              
   
              
    
    
              
    
              （5分）
              


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              （12分）
              設(shè)
              令
              令
              變化情況如下表：
               
              （0，1）
              1
              （1，+∞）
              －
              0
              +
              遞減
              0
              遞增
              即在處有一個最小值0，即當(dāng)時，>0，∴=0只有一個解.即當(dāng)時，方程有唯一解………………………6分.
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  （12分）
                  則 （1分） 依題意又由過兩點(diǎn)A,B的切線相互垂直得
                  從而
                  即所求曲線E的方程為 y=……………………………………4分
                    （Ⅱ）由（Ⅰ）得曲線F方程為 即,令＝0，得曲線F與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b≠-1 且Δ＞0，解得b＜3 且b≠-1．          
………………………………………….6分
                  （?）方法一：設(shè)所求圓的一般方程為令＝0 得這與＝0 是同一個方程，故D＝4，．………………….8分.
                  令＝0 得，此方程有一個根為b+1，代入得出E＝?b?1．
                  所以圓C 的方程為…………………9分
                  方法二：①+②得
                  （?）方法一：圓C 必過定點(diǎn)（0，1）和（－4，1）．………………………11分
                  證明如下：將（0，1）代入圓C 的方程，得左邊＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右邊＝0，
                  所以圓C 必過定點(diǎn)（0，1）．同理可證圓C 必過定點(diǎn)（－4，1）．…………………12分
                   
方法二：由 圓C
的方程得………………11分
                  12分