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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          ．某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          




          
 
          
  
  
          日    期
          
            		
  
  
          12月1日
          
            		
  
  
          12月2日
          
            		
  
  
          12月3日
          
            		
  
  
          12月4日
          
            		
  
  
          12月5日
          
            		
 
          
 
          
  
  
          溫差（°C）
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          11
          
            		
  
  
          13
          
            		
  
  
          12
          
            		
  
  
          8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          發(fā)芽數(shù)（顆）
          
            		
  
  
          23
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          30
          
            		
  
  
          26
          
            		
  
  
          16
          
            		
 
          

          




          該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
          


          （1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
          


          （2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
          


          （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
          


          (注：   
)
          


           
          

			
          
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          某地10戶家庭的年收入x（萬元）和年飲食支出y（萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：
          年收入x（萬元）24466677810
          年飲食支出y（萬元）0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3
          （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，確定家庭的年收入和年飲食支出的相關(guān)關(guān)系；
          （2）如果該地某家庭年收入為9萬元，預(yù)測其年飲食支出．（注：得出的結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后3位）
          

			
          
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          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ，
          1
          4×7
          ，
          1
          7×10
          ，…，
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ，…          ，
          （1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
          （2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          
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          已知數(shù)列
          1
          1×4
          ，
          1
          4×7
          ，
          1
          7×10
          ，…，
          1
          (3n-2)(3n+1)
          ，…          ，
          （1）計(jì)算S1，S2，S3，S4；
          （2）猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          

			
          
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          本題滿分10分）2010年6月11日，第十九屆世界杯在南非拉開帷幕．比賽前，某網(wǎng)站組織球迷對(duì)巴西、西班牙、意大利、英格蘭四支奪冠熱門球隊(duì)進(jìn)行競猜，每位球迷可從四支球隊(duì)中選出一支球隊(duì)，現(xiàn)有三人參與競猜
          （1）若三人中每個(gè)人可以選擇任一球隊(duì)，且選擇各個(gè)球隊(duì)是等可能的，求四支球隊(duì)中恰好有兩支球隊(duì)有人選擇的概率；
          （2）若三人中有一名女球迷，假設(shè)女球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，男球迷選擇巴西隊(duì)的概率為，記x為三人中選擇巴西隊(duì)的人數(shù)，求x的分布列和期望
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          B
          B
          D
          二、填空題
          9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14． 
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
          所以，…………………………………………………………………………………………4分
          由為銳角三角形得．                
…………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．          
………10分
          所以，．          
     ……………………………………………………………12分
           
          16．解：（1）由題意可知
          當(dāng)時(shí)， ．                   ……3分
          當(dāng)時(shí)，，亦滿足上式．                            ……5分
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．                            ……6分
          （2）由（1）可知，           
                                    ……7分
          ∴數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分
          ∴ ．              
                    ……12分
           
          17．
          


          
 
          
  
  
            



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              1. 
   
                
    
    
                
    
                 
                ……5分
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                


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              3. 
 
                
  
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                ……12分
                 
                ……14分
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                


                  1. 
 
                    
  
  
                    
   
                    
    
    
                    
    
                    ……12分
                     
                    ……14分
                     
                     
                    18．解：（1）由得   …………………2分
                    由，得， ……4分
                    ，
                     
                    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
                    （－¥，－）
                    －
                    （－，1）
                    1
                    （1，＋¥）
                    ＋
                    0
                    －
                    0
                    ＋
                    ­
                    極大值
                    ¯
                    極小值
                    ­
                    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
                    （2），
                    當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值。
                    要使恒成立，只需；
                    解得或。                                       
……………………14分
                    19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡得：
                                    …………………………2分
                            設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
                    因?yàn)椋?，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則，
                    ∴，解得。        
…………………………………………6分
                    由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
                    （2）由（1）知，，    
………………………10分
                           ……………14分
                     
                     
                     
                     
                    20. 解：設(shè)AN的長為x米（x >2）
                                 ∵，∴|AM|＝
                    ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
                    （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                             ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                             ∴         即AN長的取值范圍是……………………………8分
                    （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
                    ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
                    ∴當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即（平方米）
                    此時(shí)|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
                     
                     
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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