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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅱ)若..求b．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求點(diǎn)P（a，b）在橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          內(nèi)的概率．
          （Ⅱ）若a是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間（0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求直線y=x+1與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          有公共點(diǎn)的概率．
          

			
          
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          （Ⅰ）已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a），若實(shí)數(shù)a＞0且過(guò)點(diǎn)M有且只有一 條直線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值，并求出切線方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（
          		2
          ，0）引直線l與曲線y=
          		1-x2
          相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△ABO的面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．
          

			
          
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          （Ⅰ）求極坐標(biāo)方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：
          x=2+3t
          y=3+4t
          （t為參數(shù)）與題（Ⅰ）中的曲線交于A、B兩點(diǎn)，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．
          

			
          
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          （Ⅰ）集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}．若A∪B=A∩B，求a的值．
          （Ⅱ）若集合M={x|x≤5或x≥7}，N={x|m+1≤x≤2m-1}，且M∪N=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          
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          B．選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)a＞0，b＞0，若矩陣A=
          .
          a0
          0b
          .
          把圓C：x2+y2=1變換為橢圓E：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1．
          （1）求a，b的值；
          （2）求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
          π
          6
          ）=a截得的弦長(zhǎng)為2
          		3
          ，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          D
          A
          B
          C
          B
          B
          B
          D
          二、填空題
          9．1；      10． ；   11．12；    12．；    13．；   14． 
          三、解答題
          15．解：（Ⅰ）由，根據(jù)正弦定理得，
          所以，…………………………………………………………………………………………4分
          由為銳角三角形得．                
…………………………………………7分
          （Ⅱ）根據(jù)余弦定理，得．          
………10分
          所以，．          
     ……………………………………………………………12分
           
          16．解：（1）由題意可知
          當(dāng)時(shí)， ．                   ……3分
          當(dāng)時(shí)，，亦滿足上式．                            ……5分
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）．                            ……6分
          （2）由（1）可知，           
                                    ……7分
          ∴數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，                           ……9分
          ∴ ．              
                    ……12分
           
          17．
          


              
 
              
  
  
                



                
   
                
    
    
                
    
                 
                ……5分
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                


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              2. 
 
                
  
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                ……12分
                 
                ……14分
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                


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                    ……12分
                     
                    ……14分
                     
                     
                    18．解：（1）由得   …………………2分
                    由，得， ……4分
                    ，
                     
                    函數(shù)的單調(diào)區(qū)間如下表：
                    （－¥，－）
                    －
                    （－，1）
                    1
                    （1，＋¥）
                    ＋
                    0
                    －
                    0
                    ＋
                    ­
                    極大值
                    ¯
                    極小值
                    ­
                    所以函數(shù)的遞增區(qū)間是（－¥,－）與（1,＋¥），遞減區(qū)間是（－，1）。      …9分
                    （2），
                    當(dāng)時(shí)，為極大值，而，則為最大值。
                    要使恒成立，只需；
                    解得或。                                       
……………………14分
                    19．解：（1）設(shè)所求直線的斜率為，其方程為，代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得：
                                    …………………………2分
                            設(shè)直線l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），則，
                    因?yàn)椋?，2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則，
                    ∴，解得。        
…………………………………………6分
                    由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y－8=0．              
………………………………………8分
                    （2）由（1）知，，    
………………………10分
                           ……………14分
                     
                     
                     
                     
                    20. 解：設(shè)AN的長(zhǎng)為x米（x >2）
                                 ∵，∴|AM|＝
                    ∴SAMPN＝|AN|•|AM|＝         …………………………………………………………4分
                    （1）由SAMPN
> 32 得  > 32 ，
                             ∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0
                             ∴         即AN長(zhǎng)的取值范圍是……………………………8分
                    （2）令y＝，則y′＝ ……………………………………… 10分
                    ∵當(dāng)，y′< 0，∴函數(shù)y＝在上為單調(diào)遞減函數(shù)，
                    ∴當(dāng)x＝3時(shí)y＝取得最大值，即（平方米）
                    此時(shí)|AN|＝3米，|AM|＝米      ……………………………………………………… 14分
                     
                     
                     
                    		
                    
	
	

                    
	



                    

                      

                      








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