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				19．在單位正方體AC1中.點E.F分別是棱BC. CD的中點.(Ⅰ)求證: D1E⊥平面AB1F;			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2009•寧波模擬）在單位正方體AC1中，點E、F分別是棱BC、CD的中點．
          （Ⅰ）求證：D1E⊥平面AB1F；
          （Ⅱ）求三棱錐E-AB1F的體積；
          （Ⅲ）設(shè)直線B1E、B1D1與平面AB1F所成的角分別為α、β，求cos（α+β）．
          

			
          
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          在單位正方體AC1中，點E、F分別是棱BC、CD的中點．
          （Ⅰ）求證：D1E⊥平面AB1F；
          （Ⅱ）求三棱錐E-AB1F的體積；
          （Ⅲ）設(shè)直線B1E、B1D1與平面AB1F所成的角分別為α、β，求cos（α+β）．

          

			
          
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          （本題12分）
          


            在單位正方體中，M,N, P分別是的中點,O為底面ABCD的中心.
          


          ( 1)求證：OM平面;
          


          (2)平面MNP平面；
          


          (3)求B到平面的距離
          


          


           
          

			
          
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          （本題滿分14分）
            
          在平面直角坐標系中，點在角的終邊上，點在角的終邊上，且.  （1）求；（2）求的值.
          

			
          
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           （本題9分）在平面直角坐標系中，點、、。
          （1）求以線段為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；
          （2）當為何值時，與垂直；
          （3）當為何值時，與平行，平行時它們是同向還是反向。
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          解答
          B
          D
          A
          B
          D
          B
          D
          C
          D
          C
          二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分
          11．        負                
                  12．　　　　　　　    　　　
          13．     
                            14．                         　      
          15．      
2                  
                  16．     
2125                  

          17．      
                       
          三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          18．解：（1）=，得：=，
          即：，     
…………………………………………………………３分
            又∵０＜＜，
          ∴=．              
…………………………………………………………５分
          （2）直線方程為：．
          ，點到直線的距離為：．
          ∵
          ∴，    …………………………………………………………9分
           ∴，  …………………………………………………………11分
          又∵０＜＜，        
           ∴sin＞0，cos＜0； …………………………………………………………12分
          ∴   
           ∴sin-cos=    ……………14分
          19.(Ⅰ)證明：連Ａ1B，Ｄ1C.
          ……２分　　
          連結(jié)，則
          又，故D1E⊥平面AB1F．     ………………………………………5分
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知，Ｅ為棱BC的中點．
             ………………9分
          (Ⅲ).               ………………………11分
          在中，
           ………………………14分
          20. (Ⅰ)證明:令
          ，總有恒成立．
          ，總有恒成立．
          即 
          令 
          令
          故函數(shù)是奇函數(shù).             
………………………………………………5分
          (Ⅱ) ，
          ．…………………………………………8分
          ……………………………………………………………………………10分
          (Ⅲ)
          ……………………………………………………………………………15分
          21．解：（Ⅰ）若為等腰直角
          三角形，所以有OA=OF2，即b=c ．  ………2分
          所以     …………５分
             （Ⅱ）由題知
          其中，．
          由　…８分
          將B點坐標代入，
          解得．　�、佟　　　　　�10分
          又由 ② …12分
          由①, ②解得,
          所以橢圓方程為．　　　
　……………………………………………14分
          22．解：  
          （Ⅰ）由題意，得 
          所以，        
…………………………………………5分
             （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
           
           
          －4
          （-4，-2）
          －2
          1
           
          +
          0
          －
          0
          +
           
           
          極大值
          極小值
           
          函數(shù)值
          －11
           
          13
           
           
          4
          在[－4，1]上的最大值為13，最小值為－11。     …………………10分
          （Ⅲ）
          或．所以存在或，使．
……………15分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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