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        1. 13.已知雙曲線的漸近線方程為:.且雙曲線的右焦點(diǎn)在圓上.則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ▲ . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知雙曲線的漸近線與拋物線C:y=x2+1相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P.
          (I)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及雙曲線E的離心率;
          (II)記過點(diǎn)P的漸近線為l1,雙曲線的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點(diǎn).當(dāng)△PAB的面積為時(shí),求雙曲線E的方程.

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          已知雙曲線的漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為   

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          已知雙曲線的漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為________.

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          已知雙曲線的中心在原點(diǎn),離心率為
          3
          ,且它的一條準(zhǔn)線與拋物線C:y2=4x的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線的漸近線方程是( 。

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          已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線l1:y=-
          x
          2
          l2:y=
          x
          2
          ,焦點(diǎn)在y軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為2
          3
          ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求雙曲線方程;
          (2)設(shè)P1,P2分別是直線l1和l2上的點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線上,且
          P1M
          =2
          MP2
          ,求三角形P1OP2的面積.

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          一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          解答

          B

          D

          A

          B

          D

          B

          D

          C

          D

          C

          二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

          11.        負(fù)                                   12.              

          13.                                  14.                                

          15.       2                                     16.      2125                  

          17.                              

          三、解答題:本大題共5小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

          18.解:(1)=,得:=,

          即:,      …………………………………………………………3分

            又∵0<,

          =.               …………………………………………………………5分

          (2)直線方程為:

          ,點(diǎn)到直線的距離為:

          ,    …………………………………………………………9分

           ∴,  …………………………………………………………11分

          又∵0<,       

           ∴sin>0,cos<0; …………………………………………………………12分

            

           ∴sin-cos=    ……………14分

          19.(Ⅰ)證明:連A1B,D1C.

          ……2分  

          連結(jié),則

          ,故D1E⊥平面AB1F.     ………………………………………5分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,E為棱BC的中點(diǎn).

             ………………9分

          (Ⅲ).               ………………………11分

          中,

           ………………………14分

          20. (Ⅰ)證明:令

          ,總有恒成立.

          ,總有恒成立.

          故函數(shù)是奇函數(shù).              ………………………………………………5分

          (Ⅱ) ,

          .…………………………………………8分

          ……………………………………………………………………………10分

          (Ⅲ)

          ……………………………………………………………………………15分

          21.解:(Ⅰ)若為等腰直角

          三角形,所以有OA=OF2,即b=c .  ………2分

          所以     …………5分

             (Ⅱ)由題知

          其中,

           …8分

          將B點(diǎn)坐標(biāo)代入

          解得. 、佟     10分

          又由 ② …12分

          由①, ②解得,

          所以橢圓方程為.     ……………………………………………14分

          22.解:  

          (Ⅰ)由題意,得

          所以,         …………………………………………5分

             (Ⅱ)由(Ⅰ)知,,

           

           

          -4

          (-4,-2)

          -2

          1

           

          +

          0

          0

          +

           

           

          極大值

          極小值

           

          函數(shù)值

          -11

           

          13

           

           

          4

          在[-4,1]上的最大值為13,最小值為-11。     …………………10分

          (Ⅲ)

          .所以存在,使. ……………15分

           

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案