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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				C．內(nèi)    D．內(nèi)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （2012•開封二模）甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣的方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下，規(guī)定考試成績[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，

          甲校：
          

          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
          

          
頻數(shù)
2
3
10
15
          

          
分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150]
          

          
頻數(shù)
15
10
y
3
          乙校：
          

          


          
分組
[70，80）
[80，90）
[90，100）
[100，110）
          

          
頻數(shù)
1
2
9
8
          

          
分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150]
          

          
頻數(shù)
10
10
y
3
          （1）計(jì)算x，y的值；
          （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異．
          （3）根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

          


          

甲校
乙校
總計(jì)
          

          
優(yōu)秀



          

          
非優(yōu)秀



          

          
總計(jì)



          附：k2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


          

          


          
P（K2＞K）
0.10
0.025
0.010
          

          
K2
2.706
5.024
6.635
          

			
          
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           在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B．若C為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是
          


              （A）4+8i 
     （B）8+2i   
   （C）2+4i      
    （D）4+i
          


           
          

			
          
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          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=(
          		2
          2
          )          x          -1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          
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          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．（，1）
          B．（1，4）
          C．（1，8）
          D．（8，+∞）
          

			
          
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          設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A．（，1）
          B．（1，4）
          C．（1，8）
          D．（8，+∞）
          

			
          
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          1．（文）A（理）C　2．（文）A（理）B　3．C　4．（文）D（理）B　
          5．（文）D�。ɡ恚〤　6．A　7．C　8．B　9．A　10．D　11．A　12．C　
          13．33　14．7　15．18
          　　16．只要寫出-4c，2c，c（c≠0）中一組即可，如-4，2，1等
          　　17．解析：
          　　　　　　　　　　　　　　 
          　　　　　　　　　　　　　　 ．
          　　18．解析：（1）由，，成等差數(shù)列，得，
          　　若q＝1，則，，
          　　由≠0　得　，與題意不符，所以q≠1．
          　　由，得．
          　　整理，得，由q≠0，1，得．
          　�。�2）由（1）知：，
          　　，所以，，成等差數(shù)列．
          　　19．解析：（1）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩個球共有方法種，
          　　其中，兩球一白一黑有種．
          　　∴　．
          　　（2）法一：記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，
          　　∴　P（B）＝0.4×0.6＋0.6＋×0.4＝0.48
          　　法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．
          　　∴　
          　　∴　“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為．
          　　20．解析：（甲）（1）∵　△為以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∴　且．
          　　∵　正三棱柱，　∴　底面ABC．
          　　∴　在底面內(nèi)的射影為CM，AM⊥CM．
          　　∵　底面ABC為邊長為a的正三角形，　∴　點(diǎn)M為BC邊的中點(diǎn)．
          　�。�2）過點(diǎn)C作CH⊥，由（1）知AM⊥且AM⊥CM，
          　　∴　AM⊥平面　∵　CH在平面內(nèi)，　∴　CH⊥AM，
          　　∴　CH⊥平面，由（1）知，，且．
          　　∴　．　∴　．
          　　∴　點(diǎn)C到平面的距離為底面邊長為．
          　�。�3）過點(diǎn)C作CI⊥于I，連HI，　∵　CH⊥平面，
          　　∴　HI為CI在平面內(nèi)的射影，
          　　∴　HI⊥，∠CIH是二面角的平面角．
          　　在直角三角形中，，
          ，
          　　∴　∠CIH＝45°，　∴　二面角的大小為45°
          　　（乙）解：（1）以B為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
          　　∵　AC＝2a，∠ABC＝90°，
          　　∴　．
          　　∴　B（0，0，0），C（0，，0），A（，0，0），
          　　（，0，3a），（0，，3a），（0，0，3a）．
          　　∴　，，，，，，
          　　∴　，，，，，．
          　　∴　，，　∴　，
          　　∴　．　故BE與所成的角為．
          　�。�2）假設(shè)存在點(diǎn)F，要使CF⊥平面，只要且．
          　　不妨設(shè)AF＝b，則F（，0，b），，，，，0，，，，，　∵　，　∴　恒成立．
          　　或，
          　　故當(dāng)或2a時，平面．
          　　21．解析：（1）法一：l：，
          　　解得，．　∵　、、成等比數(shù)列，
          　　∴　，　∴　，　，，，，
          　　∴　，．　∴　
          　　法二：同上得，．
          　　∴　PA⊥x軸．．　∴　．
          　�。�2）　∴　．
          　　即　，　∵　，
          　　∴　，即　，．　∴　，即　．
          　　22．解析：（1）．　又c＜b＜1，
          　　故　方程f（x）＋1＝0有實(shí)根，
          　　即有實(shí)根，故△＝
          　　即或
          　　又c＜b＜1，得-3＜c≤-1，由知．
          　　（2），．
          　　∴　c＜m＜1　∴　．
          　　∴　．　∴　的符號為正．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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