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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          16、8名學生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（　�。�
          

			
          
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          8個籃球隊中有2個強隊，先任意將這8個隊分成兩個組（每組4個隊）進行比賽，則這兩個強隊被分在一個組內的概率是 

           
          ．
          

			
          
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          19、8個人站成一排，其中A、B、C互不相鄰且D、E也互不相鄰的排法有多少種？
          

			
          
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          8.8，9.0，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．
          

			
          
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          8名志愿者分成4組到四個不同場所服務，每組2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一組，則不同的分配方案有（　　）
          
                
          A、2160種B、60種C、2520種D、360種
          

			
          
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          1．（文）A（理）C　2．（文）A（理）B　3．C　4．（文）D（理）B　
          5．（文）D�。ɡ恚〤　6．A　7．C　8．B　9．A　10．D　11．A　12．C　
          13．33　14．7　15．18
          　　16．只要寫出-4c，2c，c（c≠0）中一組即可，如-4，2，1等
          　　17．解析：
          　　　　　　　　　　　　　　 
          　　　　　　　　　　　　　　 ．
          　　18．解析：（1）由，，成等差數(shù)列，得，
          　　若q＝1，則，，
          　　由≠0　得　，與題意不符，所以q≠1．
          　　由，得．
          　　整理，得，由q≠0，1，得．
          　�。�2）由（1）知：，
          　　，所以，，成等差數(shù)列．
          　　19．解析：（1）記“摸出兩個球，兩球恰好顏色不同”為A，摸出兩個球共有方法種，
          　　其中，兩球一白一黑有種．
          　　∴　．
          　　（2）法一：記摸出一球，放回后再摸出一個球“兩球恰好顏色不同”為B，摸出一球得白球的概率為，摸出一球得黑球的概率為，
          　　∴　P（B）＝0.4×0.6＋0.6＋×0.4＝0.48
          　　法二：“有放回摸兩次，顏色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．
          　　∴　
          　　∴　“有放回摸兩次，顏色不同”的概率為．
          　　20．解析：（甲）（1）∵　△為以點M為直角頂點的等腰直角三角形，∴　且．
          　　∵　正三棱柱，　∴　底面ABC．
          　　∴　在底面內的射影為CM，AM⊥CM．
          　　∵　底面ABC為邊長為a的正三角形，　∴　點M為BC邊的中點．
          　�。�2）過點C作CH⊥，由（1）知AM⊥且AM⊥CM，
          　　∴　AM⊥平面　∵　CH在平面內，　∴　CH⊥AM，
          　　∴　CH⊥平面，由（1）知，，且．
          　　∴　．　∴　．
          　　∴　點C到平面的距離為底面邊長為．
          　　（3）過點C作CI⊥于I，連HI，　∵　CH⊥平面，
          　　∴　HI為CI在平面內的射影，
          　　∴　HI⊥，∠CIH是二面角的平面角．
          　　在直角三角形中，，
          ，
          　　∴　∠CIH＝45°，　∴　二面角的大小為45°
          　　（乙）解：（1）以B為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系．
          　　∵　AC＝2a，∠ABC＝90°，
          　　∴　．
          　　∴　B（0，0，0），C（0，，0），A（，0，0），
          　　（，0，3a），（0，，3a），（0，0，3a）．
          　　∴　，，，，，，
          　　∴　，，，，，．
          　　∴　，，　∴　，
          　　∴　．　故BE與所成的角為．
          　　（2）假設存在點F，要使CF⊥平面，只要且．
          　　不妨設AF＝b，則F（，0，b），，，，，0，，，，，　∵　，　∴　恒成立．
          　　或，
          　　故當或2a時，平面．
          　　21．解析：（1）法一：l：，
          　　解得，．　∵　、、成等比數(shù)列，
          　　∴　，　∴　，　，，，，
          　　∴　，．　∴　
          　　法二：同上得，．
          　　∴　PA⊥x軸．．　∴　．
          　�。�2）　∴　．
          　　即　，　∵　，
          　　∴　，即　，．　∴　，即　．
          　　22．解析：（1）．　又c＜b＜1，
          　　故　方程f（x）＋1＝0有實根，
          　　即有實根，故△＝
          　　即或
          　　又c＜b＜1，得-3＜c≤-1，由知．
          　　（2），．
          　　∴　c＜m＜1　∴　．
          　　∴　．　∴　的符號為正．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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