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雙曲線的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為，其中A，B.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若B₁是雙曲線虛軸在軸正半軸上的端點(diǎn),過B₁作直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求時(shí),直線的方程.

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1.      2.     3．    4．   5．    6．（文）（理）

7．     8． 4        9．（文）（理）1     10．      11．

12-15. C  A  A  B

16. （1）．   

（2）取的中點(diǎn)，所求的角的大小等于的大小，

中，所以與底面所成的角的大小是．

17. (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為得函數(shù)周期為,

      直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸,, 

  或,, , .      .  

  (2) 

  ,

即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. 

18. （1）第天銷售的件數(shù)為

則4月30日的銷售件數(shù)為

則：

解得，即4月12日的銷售量最大，其最大值為25×12-15=285（件）

（2）時(shí)，，即未流行

時(shí)，

即從4月13日起，社會(huì)開始流行．

當(dāng)時(shí)，，令，解得

即從4月22日起，社會(huì)上流行消失，故流行的時(shí)間只有9天．

19. （1）

（2）       妨設(shè)在第一象限，則

（3）若直線斜率存在，設(shè)為，代入

得

若平行四邊形為矩形，則

無(wú)解

若直線垂直軸，則不滿足．

故不存在直線，使為矩形．

20. 解：(1)由題意的：f ^?1(x)== f(x)=，所以p = ?1，所以a_n=翰林匯

(2) a_n=，d_n==n，

S_n為數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，S_n=，又H_n為數(shù)列{S_n}的調(diào)和平均數(shù)，

H_n===   ==

(3)因?yàn)檎龜?shù)數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)之和T_n=(c_n+)，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1

當(dāng)n≥2時(shí)，c_n = T_n?T_n?1，所以2T_n = T_n?T_n?1 +，

T_n +T_n?1 = ，即：= n，

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，T_n=