題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分16分,第1小題5分,第2小題6分,第3小題5分)
已知函數(shù),其中
為常數(shù),且
(1)若是奇函數(shù),求
的取值集合A;
(2)(理)當(dāng)時(shí),設(shè)
的反函數(shù)為
,且函數(shù)
的圖像與
的圖像關(guān)于
對(duì)稱,求
的取值集合B;
(文)當(dāng)時(shí),求
的反函數(shù);
(3)(理)對(duì)于問題(1)(2)中的A、B,當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求
的取值范圍。
(文)對(duì)于問題(1)中的A,當(dāng)時(shí),不等式
恒成立,求
的取值范圍。
(本題滿分16分,第1小題 4分,第2小題4分,第3小題8分)
已知函數(shù)在點(diǎn)
處的切線方程為
.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值
都有
,求實(shí)數(shù)
的最小值;
⑶若過點(diǎn)可作曲線
的三條切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分16分,第1小題 4分,第2小題6分,第3小題6分)
設(shè)函數(shù),數(shù)列
滿足
.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè),若
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為
的數(shù)列
,
,使得數(shù)列
中每一項(xiàng)都是數(shù)列
中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.
(本題滿分16分,第1小題 4分,第2小題4分,第3小題8分)
已知函數(shù)在點(diǎn)
處的切線方程為
.
⑴求函數(shù)的解析式;
⑵若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值
都有
,求實(shí)數(shù)
的最小值;
⑶若過點(diǎn)可作曲線
的三條切線,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(本題滿分16分,第1小題 4分,第2小題6分,第3小題6分)
設(shè)函數(shù),數(shù)列
滿足
.
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵設(shè),若
對(duì)
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
⑶是否存在以為首項(xiàng),公比為
的數(shù)列
,
,使得數(shù)列
中每一項(xiàng)都是數(shù)列
中不同的項(xiàng),若存在,求出所有滿足條件的數(shù)列
的通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.
1. 2.
3.
4.
5.
6.(文)
(理)
7.
8. 4 9.(文)
(理)1 10.
11.
12-15. C A A B
16. (1).
(2)取的中點(diǎn)
,所求的角的大小等于
的大小,
中
,所以
與底面
所成的角的大小是
.
17. (1)由函數(shù)的圖像與x軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為
得函數(shù)周期為
,
直線
是函數(shù)
圖像的一條對(duì)稱軸,
,
或
,
,
,
.
.
(2)
,
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
.
18. (1)第天銷售的件數(shù)為
則
則:
解得,即
(2)時(shí),
,即未流行
時(shí),
即從
當(dāng)時(shí),
,令
,解得
即從
19. (1)
(2) 妨設(shè)在第一象限,則
(3)若直線斜率存在,設(shè)為,代入
得
若平行四邊形為矩形,則
無(wú)解
若直線垂直軸,則
不滿足.
故不存在直線,使
為矩形.
20. 解:(1)由題意的:f ?1(x)== f(x)=
,所以p = ?1,所以an=
翰林匯
(2) an=,dn=
=n,
Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和,Sn=,又Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù),
Hn==
=
=
=
(3)因?yàn)檎龜?shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=(cn+
),
所以c1=(c1+
),解之得:c1=1,T1=1
當(dāng)n≥2時(shí),cn = Tn?Tn?1,所以2Tn = Tn?Tn?1 +,
Tn +Tn?1 = ,即:
= n,
所以,= n?1,
= n?2,……,
=2,累加得:
=2+3+4+……+ n,
=1+2+3+4+……+ n =
,Tn=
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