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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          10、，設(shè){an}是正項數(shù)列，其前n項和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則數(shù)列{an}的通項公式an=
          2n+1
          ．
          

			
          
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          精英家教網(wǎng)，如圖給出的是計算
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          1
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          的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)填入的條件是
           
          ．
          

			
          
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          5、α，β為兩個互相垂直的平面，a、b為一對異面直線，下列條件：
          ①a∥α、b?β；②a⊥α．b∥β；
          ③a⊥α．b⊥β；④a∥α、b∥β且a與α的距離等于b與β的距離，其中是a⊥b的充分條件的有（　�。�
          

			
          
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          ，設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2）=0，則．
          （i）f（
          32
          ）=
           
          ；
          （ii）設(shè)S為f（x）=0在區(qū)間[0，20]內(nèi)的所有根之和，則S的最小值為
           
          ．
          

			
          
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          ，已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數(shù)列{an}滿足a1=4，f(log3-
          an+1
          4
          )f(-1-log3
          an
          4
          )=1          （n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與6n2-2的大�。�
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共40分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案
          A
          A
          C
          D 
          C
          A
          B
          D
          二、填空題（每小題5分，共30分）
          9.84； 10.；  11.45；  12. -6；  13.；  14.；  15.3
          三、解答題（共80分．解答題應(yīng)寫出推理、演算步驟）
          16. 解：（1）  
          則的最小正周期，      ……………………………4分
          且當(dāng)時單調(diào)遞增．
          即為的單調(diào)遞增區(qū)間（寫成開區(qū)間不
          扣分）．…………6分
          （2）當(dāng)時，
          當(dāng)，即時．
          所以．      ……………9分
          為的對稱軸．      ……12分
          17. 解：（1）依題意，的可能取值為1，0，-1     
………1分
          的分布列為           
…4分
          1
          0
          p
          ==…………6分
          （2）設(shè)表示10萬元投資乙項目的收益，則的分布列為……8分
          2
          …………10分
          依題意要求…  11分
          ∴………12分    
          注：只寫出扣1分
          18. 解：（1）①當(dāng)直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標(biāo)為和，其距離為   滿足題意   ………1分
          ②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即     

          設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得  …………3分        
          ∴，，                                    

          故所求直線方程為                               

          綜上所述，所求直線為或   …………7分                  

          （2）設(shè)點的坐標(biāo)為（），點坐標(biāo)為
          則點坐標(biāo)是                     
 …………9分
          ∵，
          ∴  即，    …………11分          

          又∵，∴                     

           ∴點的軌跡方程是，              
…………13分     

          軌跡是一個焦點在軸上的橢圓，除去短軸端點。    …………14分     
          19.解一：（1）證明：連結(jié)AD1，由長方體的性質(zhì)可知：
          AE⊥平面AD1，∴AD1是ED1在
          平面AD1內(nèi)的射影。又∵AD=AA1=1，  
          ∴AD1⊥A1D    
          ∴D1E⊥A1D1（三垂線定理）        4分
          （2）設(shè)AB=x，∵四邊形ADD1A是正方形，
          ∴小螞蟻從點A沿長方體的表面爬到
          點C1可能有兩種途徑，如圖甲的最短路程為
          如圖乙的最短路程為
              
          ………………9分
          （3）假設(shè)存在，平面DEC的法向量，
          設(shè)平面D1EC的法向量，則     

          …………………12分
          由題意得：
          解得：（舍去）
          ………14分
          20. 解：（1）當(dāng).…（1分）
                    
……（3分）
          ∴的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為：，. 
          ……（4分）
          （2）切線的斜率為， 
          ∴ 切線方程為.……（6分）
                     
所求封閉圖形面積為
          .   
          ……（8分）
          （3），     ……（9分）
                     
令.                  
      ……（10分）
          列表如下：
          x
          (－∞，0)
          0
          （0，2－a）
          2－a
          (2－a，+ ∞)
          －
          0
          +
          0
          －
          ㄋ
          極小
          ㄊ
          極大
          ㄋ
          由表可知，.          
……（12分）
          設(shè)，
          ∴上是增函數(shù)，……（13分）
                     
∴
，即，
          ∴不存在實數(shù)a，使極大值為3.           
……（14）
          21.解：（1）由   而
            解得A=1……………………………………2分
          （2）令   
          當(dāng)n=1時，a1=S1=2,當(dāng)n≥2時，an=Sn－Sn-1=n2+n
          綜合之：an=2n…………………………………………6分
          由題意
          ∴數(shù)列{cn+1}是為公比，以為首項的等比數(shù)列。
          ………………………9分
          （3）當(dāng)
          ………………………11分
          當(dāng)
          ………13分
          綜合之：
          ………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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