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				A.  B.  C.   D.5．甲校有3600名學(xué)生.乙校有5400名學(xué)生.丙校有1800名學(xué)生.為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況.計(jì)劃采用分層抽樣法.抽取一個(gè)容量為90人的樣本.應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人）另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分兩層）從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果如下表1和表2．
          表1
          

          


          
生產(chǎn)能力分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150）
          

          
人數(shù)
8
x
3
2
          表2
          

          


          
生產(chǎn)能力分組
[110，120）
[120，130）
[130，140）
[140，150）
          

          
人數(shù)
6
y
27
18
          （Ⅰ）先確定x、y的值，再補(bǔ)齊下列頻率分布直方圖．

          （Ⅱ）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答能否有99.9%的把握認(rèn)為“工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)”？
          

          


          
生產(chǎn)能力分組
[110，130）
[130，150）
合計(jì)
          

          
A類工人



          

          
B類工人



          

          
合計(jì)



          附：K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

          

          


          
P（K2≥k）
0，05
0.025
0.01
0.005
          

          
k
3.841
5.024
6.635
7.879
          

			
          
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          如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，直線A′B和直線AC、CC′、C′A所成的角的大小分別是α、β、γ，則α、β、γ的大小關(guān)系是（　　）
          

			
          
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          （2012•武昌區(qū)模擬）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
          

          


          

男
女
總計(jì)
          

          
走天橋
40
20
60
          

          
走斑馬線
20
30
50
          

          
總計(jì)
60
50
110
          由K2=
          n(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，算得K2=
          110×(40×30-20×20)2
          60×50×60×50
          ≈7.8
          參照獨(dú)立性檢驗(yàn)附表，得到的正確結(jié)論是（　　）
          

			
          
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          設(shè)向量
          a
          =（1，cos2θ），
          b
          =（2，1），
          c
          =（4sinθ，1），
          d
          =（
          1
          2
          sinθ，1）．
          （1）若θ∈（0，
          π
          4
          ），求
          a
          •
          b
          -
          c
          •
          d
          的取值范圍；
          （2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
          a
          •
          b
          ）與f（
          c
          •
          d
          ）的大�。�
          

			
          
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          “中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
          

          


          

男性
女性
合計(jì)
          

          
反感
10


          

          
不反感

8

          

          
合計(jì)


30
          已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是
          8
          15
          ．
          （Ⅰ）請將上面的列表補(bǔ)充完整（在答題卡上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關(guān)？（x2=
          (a+b+c+d)(ad-bc)2
          (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
          ，當(dāng)Χ2＜2.706時(shí)，沒有充分的證據(jù)判定變量性別有關(guān)，當(dāng)Χ2＞2.706時(shí)，有90%的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)Χ2＞3.841時(shí)，有95%的把握判定變量性別有關(guān)，當(dāng)Χ2＞6.635時(shí)，有99%的把握判定變量性別有關(guān)）
          （Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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          一、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          選項(xiàng)
          A
          B
          B
          D
          B
          D
          C
          A
          B
          C
          A
          D
          二、填空題
          13、（－¥，－1）È（2，＋¥）  14 、2n ?
1   15、45  16、 17、0.94  18、
          三、解答題
          19、解: 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q, 則q≠0, a2= =  , a4=a3q=2q
          所以  + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 
          當(dāng)q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.  
          當(dāng)q=3時(shí), a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3
          20、解：（1）將函數(shù)解析式變形為 
             （2）方程f(x)=5的解分別是               
和 ，      由于f(x)在(-∞,-1]和[2,5]上單調(diào)遞減，在[-1,2]和[5,+∞)上單調(diào)遞增，因此
          .   
          由于 
          21、解：（1）當(dāng)a＝2時(shí)，A＝（2，7），B＝（4，5）∴ AB＝（4，5）
          （2）∵ B＝（2a，a2＋1），
          當(dāng)a＜時(shí)，A＝（3a＋1，2）要使BA，必須，此時(shí)a＝－1； 
          當(dāng)a＝時(shí)，A＝，使BA的a不存在； 
          當(dāng)a＞時(shí)，A＝（2，3a＋1）要使BA，必須，此時(shí)1≤a≤3. 
          綜上可知，使BA的實(shí)數(shù)a的取值范圍為[1，3]∪{－1} 
          22、解：（Ⅰ）求導(dǎo)得。
                     
由于 的圖像與直線相切于點(diǎn)，
                     
所以，即： 
                            1-3a+3b
= -11        解得: ．
                    
       3-6a+3b=-12
          （Ⅱ）由得：
               令f′（x）＞0，解得
x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.
          故當(dāng)x（, -1）時(shí)，f(x)是增函數(shù)，當(dāng) x（3,）時(shí)，f(x)也是增函數(shù)，
          但當(dāng)x（-1 ，3）時(shí)，f(x)是減函數(shù).
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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