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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				11．設(shè).則(請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷上).			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知橢圓=1,點(diǎn)P為其上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，Q為射線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且|PQ|=|PF2|，設(shè)R為F2Q的中點(diǎn)。
            
          (1)當(dāng)P點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R形成的軌跡方程；
            
          (2)設(shè)點(diǎn)R形成的曲線為C，直線l：y=k(x+4)與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，若∠AOB=90o時(shí)，
            
          求k的值.
            
            
          （請(qǐng)注意把答案填寫(xiě)在答題卡上）
          

			
          
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          填空題（本大題有2小題，每題5分，共10分．請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷中的橫線上）：
          


          （Ⅰ）函數(shù)的最小值為
      .
          


          （Ⅱ）若點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)在曲線上，則的最大值是
      .
          


           
          

			
          
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          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—ABCD中，P是AC與BD的交點(diǎn)，M是CC的中點(diǎn)．
            
          （1）求證：AP⊥平面MBD；
            
          （2）求直線BM與平面MBD所成角的正弦值；
            
          （3）求平面ABM與平面MBD所成銳角的余弦值．
                
          （請(qǐng)注意把答案填寫(xiě)在答題卡上）
          

			
          
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          數(shù)列滿足的前n項(xiàng)和
            
          （1）計(jì)算數(shù)列的前4項(xiàng)；      
            
          （2）猜想的表達(dá)式,并證明；
            
          （3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
              
          （請(qǐng)注意把答案填寫(xiě)在答題卡上）
          

			
          
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          已知函數(shù)（）的圖象與軸分別相交于點(diǎn)A、B，向量=（2,2），函數(shù).
            
          （1）求；        （2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的最小值.
              
          （請(qǐng)注意把答案填寫(xiě)在答題卡上）
          

			
          
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          1.B  2.D  3.A 
4.B  5.C  6.D 
7.A  8.B  9.C 
10.C
          11.2   12.   13.0  14. 
15.96
          16.解：（1）依題意：，即，又，
          ∴  ，∴  ，
          （2）由三角形是銳角三角形可得，即。
               由正弦定理得∴  ，
          ∴  ，
            ∵   ，∴  ，
          ∴      即。
          17.設(shè),則=,,
          ,又,
          .
          (2)=,
          18解：（1）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則依題有
          ，故
          故數(shù)列的通項(xiàng)為．故，易知，．
          （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立，則對(duì)任意都成立，，，
          得，有或．故存在最大的實(shí)數(shù)符合題意．
          19. 20．
解：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z
                 依題意得                       
                 （1）若函數(shù)為R上的偶函數(shù)，則=0        
                 當(dāng)=0時(shí)，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒(méi)選.
                 
                 =0.4×0.5×0.6+（1－0.4）（1－0.5）（1－0.6）=0.24
                 ∴事件A的概率為0.24                                                       
             （2）依題意知的的取值為0和2由（1）所求可知
          P（=0）=0.24 P（=2）=1- P（=0）=0.76
          則的分布列為
          0
          2
          P
          0.24
          0.76
          ∴的數(shù)學(xué)期望為E=0×0.24+2×0.76=1.52                        
          20. (1)由題意可知，又，解得，
          橢圓的方程為；
          （2）由（1）得，所以.假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為
          ，代入，得，
          設(shè)，則  
①，
          ，
          而的方向向量為,
          ; 當(dāng)時(shí),,即存在這樣的直線;
          當(dāng)時(shí),不存在,即不存在這樣的直線 .
          21．(1) 必要性 ： ，又  ，即
          充分性 ：設(shè) ，對(duì)用數(shù)學(xué)歸納法證明
                  當(dāng)時(shí)，.假設(shè)
                  則，且
          ，由數(shù)學(xué)歸納法知對(duì)所有成立
               (2) 設(shè)
，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立
                  
當(dāng) 時(shí)， 
                   
,由（1）知，所以  且   
                   

                   

                   

          (3) 設(shè) ，當(dāng)時(shí)，，結(jié)論成立
           當(dāng)時(shí)，由（2）知
            w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          		
          
	
          
	
          
		
          


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