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（本小題滿分12分）連續(xù)拋擲同一顆均勻的骰子，令第i次得到的點(diǎn)數(shù)為a_i，若存在正整數(shù)k，使a₁ + a₂ +…+a_k = 6，則稱(chēng)k為你的幸運(yùn)數(shù)字．   （1）求你的幸運(yùn)數(shù)字為4的概率；（2）若k = 1，則你的得分為6分；若k = 2，則你的得分為4分；若 k = 3，則你的得分為2分；若拋擲三次還沒(méi)找到你的幸運(yùn)數(shù)字則記0分．求得分的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（08年永定一中二模理）（12分）

一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸出兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).

（1）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率；

（2）若=5，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率；

（3）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率記為，當(dāng)取多少時(shí)，值最大？

已知函數(shù)記的導(dǎo)數(shù)為

（1）若曲線在點(diǎn)（1，）處的切線斜率為3，且x=時(shí)有極值，

求函數(shù)的解析式

（2）若方程=m有三個(gè)根，求m的取值范圍。

設(shè)定義在上函數(shù)滿足，，對(duì)任意，有，，則

(1)         ；