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				如圖.已知四棱錐的底面是直角梯形...側面底面.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知四棱錐的底面是直角梯形，，，側面為正三角形，，．如圖所示．
          


          


          (1) 證明：平面；
          


          (2) 求四棱錐的體積．
          


           
          

			
          
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          已知四棱錐的底面是直角梯形，，，側面為正三角形，，．如圖所示．

          (1) 證明：平面；
          (2) 求四棱錐的體積．
          

			
          
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          已知四棱錐的底面是直角梯形，，，側面為正三角形，，．如圖所示．

          (1) 證明：平面；
          (2) 求四棱錐的體積．
          

			
          
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          精英家教網如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD中點
          （1）證明：PE⊥BC
          （2）若∠APB=∠ADB=60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．
          

			
          
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          精英家教網如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側面PBC⊥底面ABCD．
          （1）求證：PA⊥BD；
          （2）求二面角P-AD-B的余弦值．
          

			
          
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          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          A
          A
          A
          A
          B
          B
          B
          C
          C
          A
          11．  -3      12.    3       13.     14. 
          15.  4        (5,1,3)  
          16．⑴
          ⑵   
                 =
          由于   
          當時    
          當時     
          此時   
          綜上，取最大值時，   
          17．⑴
          因為函數的圖象在點處的切線與直線平行，所以，即。                     
（文2分）
          又過點，  （文4分，理3分）
          ⑵由⑴知，，。
          令，則或，
          易知的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為。  
           （文6分，理5分）。
          當時，的最大值為，最小值為；
          當時，的最大值為，最小值為；  （文10分，理7分）
          當時，的最大值為，最小值為； （文12分，理8分）
          ⑶因為為連續(xù)函數，所以=
          由⑵得，則
          ，（理10分）
          ，
          。     （理12分）
          18．⑴，且平面平面，
          平面
          平面，，，
          為二面角的平面角。   （4分）
          J是等邊三角形，，即二面角的大小為。   （5分）
          ⑵（理）設的中點為，的中點為，連結、、，
          ，，①
          ，且平面平面，
          平面。     （7分）
          又平面，
          。           
②
          由①、②知
          由，，得四邊形為平行四邊形，
          ，
          平面，又平面，
          平面平面。    
          19．⑴三人恰好買到同一只股票的概率。  （文4分，理3分）
          ⑵解法一  三人中恰好有兩個買到同一只股票的概率。    （文9分，理7分）
          由⑴知，三人恰好買到同一只股票的概率為，所以三人中至少有兩人買到同一只股票的概率。  （文12分，理9分）
          解法二  。  （文12分，理9分）
          ⑶（只理科做）每股今天獲利錢數的分布列為：
          2
          0
          -1
          0．5
          0．2
          0．3
          所以，1000股在今日交易中獲利錢數的數學期望為
          1000   （理12分）
          20．⑴由題意可知，，，，
          得，    （3分）
          頂點、、不在同一條直線上。      （4分）
          ⑵由題意可知，頂點橫、縱坐標分別是。
          ，
          消去，可得。     （12分）
          為使得所有頂點均落在拋物線上，則有解之，得    （14分）
          、所以應滿足的關系式是：。      （16分）
          解法二    點的坐標滿足
           點在拋物線上，
              
          又點的坐標滿足且點也在拋物線上，
          把點代入拋物線方程，解得。（13分）
          因此，，拋物線方程為。
          又 
          所有頂點均落在拋物線上
          、所應滿足的關系式是：。
          21．⑴，
          由題意，得，    （2分）
          ⑵由⑴，得
          
		
          

          

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