題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）如圖
，已知在四棱錐
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中點(diǎn)， 
是線段
上的點(diǎn)．
（I）當(dāng)是的中點(diǎn)時，求證：
平面
；
（II）要使二面角
的大小為
，試確定點(diǎn)的位置．
上任取一點(diǎn)C(點(diǎn)C與A、B不重合),過點(diǎn)C作半圓的切線CD交AP于點(diǎn)D;過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E,連結(jié)BD,交CE于點(diǎn)F.
(1) (2)
圖13
(1)當(dāng)點(diǎn)C為
的中點(diǎn)時(如圖13(1)),求證:CF =EF;
(2)當(dāng)點(diǎn)C不是
的中點(diǎn)時(如圖13(2)),試判斷CF與EF的相等關(guān)系是否保持不變,并證明你的結(jié)論.
如圖，已知直三棱柱
中，
,
是棱
上的動點(diǎn)，
是
的中點(diǎn)，
，
.
（1）當(dāng)是棱的中點(diǎn)時，求證：
平面
；
（2）在棱上是否存在點(diǎn)，使得二面角
的大小是
？若存在，求出
的長，若不存在，請說明理由.
. (本小題滿分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐
中，
，
平面
，且
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）（理科學(xué)生做）求二面角
的大小.
（文科學(xué)生做）當(dāng)
，
時，求直線
和平面所成的線面角的大小.
（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
是
的中點(diǎn)，且
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）當(dāng)角
變化時，求直線
與平面
所成的角的取值范圍．
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