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				如圖.設(shè)矩形ABCD的周長(zhǎng)為24.把它關(guān)于AC折起來.AB折過去后.交			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本題滿分12分）
          


          如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
          


           (1)求證：AE⊥BE.
          


          (2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段
          


           
          


          


           
          


                                                           

          


           
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          


          如下圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A、B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上（含邊界），且與A、B等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ，設(shè)排污管道的總長(zhǎng)度為km．
          


          （1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：         

          


          ①設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)；
          


          ②設(shè)OP(km) ，將表示成的函數(shù)．
          


          （2）請(qǐng)選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的排污管道總長(zhǎng)度最短．
          


           
          

			
          
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          （本題滿分12分）
          如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
          (1)求證：AE⊥BE.
          (2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
            
                 某建筑工地在一塊長(zhǎng)AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形ABCD的學(xué)生公寓，要求頂點(diǎn)C在地塊的對(duì)角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設(shè)AB長(zhǎng)度為米。
            
             （Ⅰ）要使矩形學(xué)生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長(zhǎng)度應(yīng)在什么范圍？
            
             （Ⅱ）長(zhǎng)度AB和寬度AD分別為多少米時(shí)矩形學(xué)生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？
              
          

			
          
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          （本小題滿分12分）如圖，AB為圓O的直
          徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD
          所在的平面和圓O所在的平面垂直，且.
          ⑴求證：；
          ⑵設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：；
          ⑶設(shè)平面CBF將幾何體分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求的值.
          

			
          
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          一、選擇題：
          （1）D     （2）B     （3）C     （4）B     （5）B     （6）A    
          （7）C     （8）A     （9）D    （10）B     （11）C    （12）B
           
          二、填空題：
          （13）2              
（14）  （15）200  （16）②③  
           
          三、解答題
          17. 
 (1) 故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
          (2)由,得(R),所以,      ……………  5分
          所求反函數(shù)為( R).               
…………………  7分
          (3) ==－,所以是奇函數(shù).………  12分
           
          18. (1)設(shè),則.       
…………………  1分
          由題設(shè)可得即解得     
………………… 5分
          所以.                               
…………………  6分
          (2) ,. ……  8分
          列表:
          －
          ＋
          －
          ＋
           
           
           
                                                              
…………………  11分
          由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,      
………………  12分
          19.（1）證明：設(shè)，且，
          則，且.                   
…………………  2分
          ∵在上是增函數(shù)，∴.       
…………………  4分
          又為奇函數(shù)，∴,              
       
          ∴, 即在上也是增函數(shù).        
………………  6分
          （2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
          ∴在上是增函數(shù).                      
……………………  7分
          于是
           
          .       
…………  10分
          ∵當(dāng)時(shí)，的最大值為，
          ∴當(dāng)時(shí)，不等式恒成立.                        
………………  12分
           
          20. ∵AB=x,
∴AD=12－x.                                  
………………1分
          又，于是.        
………………3分
          由勾股定理得   整理得   
…………5分
          因此的面積 .  ……7分
          由  得                              
 ………………8分
          ∴
          ∴.                        
………………10分
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，S有最大值  ……11分
          答：當(dāng)時(shí)，的面積有最大值            
………………12分
           
          21. (1) h (x)     
                      …………………5分
             (2) 當(dāng)x≠1時(shí), h(x)=
=x－1++2,                      
………………6分
                若 x > 1時(shí), 則 h (x)≥4,其中等號(hào)當(dāng) x = 2時(shí)成立              
………………8分
          若x<1時(shí), 則h (x) ≤ 0,其中等號(hào)當(dāng) x = 0時(shí)成立              
………………10分
          ∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞)            
………………12分
           
          22. （1）
          切線PQ的方程            
………2分
             （2）令y=0得                          
………4分
           
          由解得 .                        
………6分
          又0<t<6, ∴4<t<6，                                           
………7分
          g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）             
………8分
          （3）當(dāng)在（0，4）上單調(diào)遞增，
            
          ∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為.                              
………14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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