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				解:(1)∵ ∴在(0.1)上為減函數(shù).在上是增函數(shù).由.可得.即.∴-----------3分故.即-----------4分(2)不存在滿足條件的實(shí)數(shù).若存在滿足條件的實(shí)數(shù).使得函數(shù)的定義域.值域都是[].則.由①當(dāng)∈上為減函數(shù).故    解得.故此時不存在適合條件的實(shí)數(shù).------6分②當(dāng)∈時.在上為增函數(shù).故此時是方程的根.由于此方程無實(shí)根.故此時不存在適合條件的實(shí)數(shù).--------8分③當(dāng)∈(0.1).時.由于1∈[].而.故此時不存在適合條件的實(shí)數(shù).綜上可知.不存在適合條件的實(shí)數(shù).------10分(3)若存在實(shí)數(shù).使得函數(shù)的定義域?yàn)閇]時.值域?yàn)?則.①當(dāng)∈上是減函數(shù).值域?yàn)?即 解得a=b>0.不合題意.所以不存在.②當(dāng)時.由(2)知0在值域內(nèi).值域不可能是.所以不存在. 故只有.∵在上是增函數(shù).∴是方程有兩個根.即關(guān)于x的方程有兩個大于1的實(shí)根.-------12分設(shè)這兩個根為.則  ∴解得.------14分綜上m的取值范圍是.------15分			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，對任意非零實(shí)數(shù)m、n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
          （1）求證：f（1）=f（-1）=0；
          （2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．
          

			
          
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          函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，對任意非零實(shí)數(shù)m、n，都有f（m•n）=f（m）+f（n）．
          （1）求證：f（1）=f（-1）=0；
          （2）若f（2）=1，解不等式f（x+3）+f（x-1）≤2．
          

			
          
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          12、偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（1）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x3f（x）＜0的解集為（　�。�
          

			
          
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          若函數(shù)符合下列條件：（1）f（x）的定義域與值域相同；（2）在定義域內(nèi)f（x）+f（-x）=0；（3）f（x）在 （0，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）=
          1
          x
          1
          x
          （寫出其中一個解析式）．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+，函數(shù)f（x）的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g（x）的圖像上，且在此點(diǎn)處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學(xué)�？�。網(wǎng)]
          


          （Ⅰ）求a、b的值；  
          


          （Ⅱ）設(shè)x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
          


          【解析】第一問解：因?yàn)?i>f（x）=lnx，g（x）=ax+
          


          則其導(dǎo)數(shù)為
          


          由題意得，
          


          第二問，由（I）可知，令。
          


          ∵，  …………8分
          


          ∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分
          


          ∴當(dāng)時，，有；當(dāng)時，，有；當(dāng)x=1時，，有
          


          解：因?yàn)?i>f（x）=lnx，g（x）=ax+
          


          則其導(dǎo)數(shù)為
          


          由題意得，
          


          （11）由（I）可知，令。
          


          ∵，  …………8分
          


          ∴是（0，+∞）上的減函數(shù)，而F（1）=0，            …………9分
          


          ∴當(dāng)時，，有；當(dāng)時，，有；當(dāng)x=1時，，有
          


           
          

			
          
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