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          若函數(shù)符合下列條件：（1）f（x）的定義域與值域相同；（2）在定義域內(nèi)f（x）+f（-x）=0；（3）f（x）在 （0，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）=
          1
          x
          1
          x
          （寫出其中一個解析式）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于所學(xué)的基本初等函數(shù)中，反比例函數(shù)具有：：（1）f（x）的定義域與值域相同；（2）在定義域內(nèi)f（x）+f（-x）=0；（3）f（x）在 （0，+∞）上為減函數(shù)．
          解答：解：因為若滿足；（2）在定義域內(nèi)f（x）+f（-x）=0；即函數(shù)為奇函數(shù)；
          又要滿足：（1）f（x）的定義域與值域相同；；（3）f（x）在 （0，+∞）上為減函數(shù)，
          所以f（x）=
          1
          x

          故答案為
          1
          x
          ．
          點評：本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用問題、函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，考查數(shù)形結(jié)合思想和等價轉(zhuǎn)化思想．關(guān)鍵要把握準(zhǔn)函數(shù)圖象的增減趨勢．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
          ①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
          ②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數(shù)．
          （1）求閉函數(shù)y=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （2）判斷函數(shù)f(x)=
          3
          4
          x+
          1
          x
            (x＞0)          是否為閉函數(shù)？并說明理由；
          （3）若y=k+
          		x+2
          是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
          ①函數(shù)y=f（x）在定義域D內(nèi)是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減函數(shù)；
          ②存在區(qū)間[a，b]⊆3D，使函數(shù)f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則稱f（x）是D上的閉函數(shù)．
          （1）求閉函數(shù)f（x）=-x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；
          （2）判斷函數(shù)g（x）=
          3
          4
          x+
          1
          x
          ，在區(qū)間（0，+∞）上是否為閉函數(shù)；
          （3）若函數(shù)φ（x）=k+
          		x+2
          是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)符合下列條件：（1）f（x）的定義域與值域相同；（2）在定義域內(nèi)f（x）+f（-x）=0；（3）f（x）在 （0，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）=________（寫出其中一個解析式）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)符合下列條件：（1）f（x）的定義域與值域相同；（2）在定義域內(nèi)f（x）+f（-x）=0；（3）f（x）在 （0，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）=______（寫出其中一個解析式）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案